[理工] 離散 1-114題費馬小定理 yunghan15 PTT批踢踢實業坊

[理工] 離散 1-114題費馬小定理

作者: yunghan15 (Cleo) 2018-09-24 18:52:19

不好意思請問一下離散第一章後面的總習題1-114題
此題為什麼不能用費馬小定理呢？
老師的筆記上寫p不整除a
a^p-1≡1 (mod p)
此題180不整除7
根據定理7^179≡1 (mod 180)
計算如下
https://i.imgur.com/sFIOi8a.jpg
不知道這樣計算哪裡有誤呢？
還是我筆記抄錯了QQ
再麻煩各位高人指點
救救小妹
感激不盡嗚嗚嗚嗚

作者: muski (muski) 2018-09-24 18:59:00

p需為質數p需為質數

作者: alan23273850 2018-09-24 20:26:00

所以詳解寫的是推廣版的費馬小定理

作者: eggy1018 (ç¾…å¯†æèˆ‡è±¬éŽå¤œ) 2018-09-24 20:46:00

在推費馬小定理的時候是兩邊都乘m並累乘了特定次數(即戶質的個數)，因為累乘結果和mod m的m必戶質（而且兩邊都有），根據定理可以相消

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[理工] 離散 1-114題 費馬小定理

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