[理工] 資料結構 時間複雜度

作者: ooxx5626 (楊霖村)   2018-01-17 17:48:11
兩個問題 都是是非題
disjoint-set forest , unique element,wightrule is applied那 下面這個例子會成立嗎?
1.In the worst case, find an element in a set of size n take theta(logn)
在最糟情況find 還是可以保持趨近O(1)嗎?還有disjoint-set 有很多種find和union 那是要用哪一種來看還是,就用最好的find和union呢?
2.The complexity of a comparison based algorithm cannot be faster than O(nlogn)
如果非comparison based algorithm 可以突破nlogn,但是如果是Best case不可以了嗎? 像這題要考慮Best case嗎@@
作者: nova06091   2018-01-17 17:53:00
1 worst case不是應該用沒collapse的find? 我覺得第二題題目是 BigO??
作者: q1qip123 (wtlee)   2018-01-17 18:33:00
第一題 你用最好的find也是O(lgn),可以翻一下筆記,他會是alpha(n),不會是常數
作者: ooxx5626 (楊霖村)   2018-01-17 19:45:00
n大 那是bigO沒錯 手機打字直接用O了XDq大 嗯嗯應該是我錯了會趨近1是在壓縮過的路徑的分攤成本才會這樣
作者: FRAXIS (喔喔)   2018-01-17 20:45:00
第二題 只要題目沒講 都是指 worst case..
作者: q1qip123 (wtlee)   2018-01-17 22:14:00
其實是我講錯了… 不過感覺你理解的方向是對的他是考慮用weighting rule 所以union的方式有決定了 這樣worst case才會是lgn
作者: tung3567752 (渡鴉已連線)   2018-01-17 23:35:00
第二題如果用comparison tree看time complexity應該是對的吧,leaf=2^height=n!

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