https://i.imgur.com/Wt0bnXR.jpg
https://i.imgur.com/wMcHG6b.jpg
請問a選項為什麼是對的？v1,v2,v3不是R5的向量嗎？
同維即同構可以這樣用？

考慮 S = span{(0,1,0,0,0,0,0,0)},S明顯與實數同構(吧)不知道你那本書的定義是啥 不過你可以驗證

考題不錯，如果要R5的話至少要有5個向量吧，這題是考向量空間的基底數量，也就是維度說白了v1v2v3是什麼根本就不重要，重點是他們彼此有沒有線性獨立

請問一樓的大大，為什麼是考慮(0,1,0,0,0,0,0,0)呢？請問二樓的大大，所以只要維度相同就一定同構嗎？

只要有n個線性獨立的向量他必定可以跟Rn同構，就像上面的例子(1,0)的生成會跟R1同構你可以造出一個1-1 onto的函數把這n個對到Rn的一組基底啊這n個要獨立，不然那個對去基底的函數就不是線性的了

https://i.imgur.com/B98bp45.jpg請問我這樣理解對嗎？

linear function

了解！我寫的有點不嚴謹XD

ㄜ要證明同構除了11 onto外，因為你現在在一個線性系統，所以你也要保線性，前面兩個分別是保獨立跟保生成，所以完整證明很煩，筆記應該有，不過你至少知道結論是同維<=>同構

感謝大大！剛剛去翻完課本之後了解了～