Re: [理工] 數學歸納法原理

作者: Honor1984 (希望願望成真)   2017-11-14 13:43:15
※ 引述《LSanders (不想打球了啦)》之銘言:
: 才最基礎就看不懂有點頭痛...
: https://i.imgur.com/AZFZvkW.jpg
: 首先,它說n=1時,左右相等,
1 = 1^2
: 那左邊的1+3+5+...跑去哪了?不用算進去嗎?
n指的是第n項
n = 1指的是1
n = 2指的是1+3=2^2
接著解設n=k成立
1+3+5+...+(2k-1)=k^2
接著就要證明n=k+1也要成立
因為[1+3+5+...+(2k-1)] + [2(k+1)-1]
= k^2 + 2(k+1) - 1
= k^2 + 2k + 1
= (k+1)^2 得證
: 前面都看不懂了,Step 2當然毫無頭緒,可以幫我解說一下嗎,謝謝...
作者: LSanders (不想打球了啦)   2017-11-14 13:49:00
原來n是指第幾項... 我的一直以為他是個未知數,這樣我懂了,謝謝
作者: Honor1984 (希望願望成真)   2017-11-14 13:55:00
其實最正確的是要看最後一項的寫法 但是通常我們會故意表示成第幾項的項數 你必須把最後一項的通用表達式找出
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-14 13:58:00
請看最後一項到那裡
作者: APM99 (血統純正台北人)   2017-11-14 14:52:00
n本來就是未知數阿 只是寫下了n=1後 n就是1就是已知數

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