https://i.imgur.com/yqlSUOs.jpg
請問一下這題找出inverse
提示是把矩陣當成常數
但我推一推就推回原點...

太會幻想了你就用特徵方程式去看就會了我一開始是想到極小多項式不過後來發現我想太多了https://i.imgur.com/bnDTKNk.jpg

感謝大大 好強..再請問一下 nilpotent保證是嚴格三角嗎?如果是的話特徵多項式的次方項為什麼不是n是k?!

對呢我想一下嚴格三角是什麼意思我想太快了那個不是特徵多項式如果k次是0,k-1不是那麼x^k應該是他的極小多項式所以不是P(x)是m(x)才對N-I)^k是0 那麼 m(x)|x^k， 但因為k-1次不是0所以m(x)不整除x的k-1次， 所以m(x)=x^k嗚嗚嗚我講了好多可是講錯了，我認真思考一下再跟你講我手邊沒筆紙N+I特徵多項式是x-1的n次沒錯畢竟他n跟特徵值都是1所以我們確定N+I的極小多項式整除x-1的n次方假設k是N:nilpotent的index, 則x^k是N的極小多項式，上面錯誤的論述放在這裡可以證明這件事那把N+I帶到f(x)=x-1的k次會得到N的m(x)所以x-1的k次可以被N+I的m(x)整除同樣的把N+I帶入x-1的k-1次帶進去發現他一定不會等於0，不然會跟x的k次是N的極小多項式矛盾所以x-1的k次是N+I他的極小多項式我照片還有很多錯誤，像是算特徵多項式我忘記-1的n次方，然後x-1的展開我也忘記-1的次方了不好意思但整個大方向應該沒有錯，你就小心算出來吧，我算太急了然後我不確定這題解答是怎麼寫，你可以只用特徵多項式或是你要縮小到極小多項式，畢竟k<n，所以用k應該才算是化到最簡。我也是現在才看到這種題目寫錯很多東西抱歉了

https://i.imgur.com/inZ8lkZ.jpg試著寫了，應該沒有問題吧?怕寫錯了手法是用方陣多項式

嗯我繞了一大圈我相信我那個ck取i最後應該會消到跟你一樣XD乾這感覺就很標準答案而且感覺就是一種我怎麼會知道要這樣做的方法XD

看到那一串，怕了，覺得有沒有偷吃步，試著倒推(I+N)*f(x)=I=I-N^k找的到f(x)就是有解，找不到就算了後面看到I-N^K想說可以做做文章XD剛好最近練106中興的題目第一題超像https://i.imgur.com/d2jr8Ga.jpg可以用這題目給的式子來推

不啊這題15就這樣也太送了吧

如果我在考場上遇到這題，我一定先跳......對R這樣就15，很扯補充一下，跳是跳105台大資工那題，不是我PO的送分題

是用到第六章的東西嗎?!!得好好重讀了...

黃子嘉那本6-5頁例2跟這題挺像的

不怕這只是用到那個要死背的1-x^n的公式而已XD依我做過的題目第六章只要記得極小多項是就好了

謝謝大大們

spring大的公式要成立,k要正奇數吧?

樓上 不用 你隨便代一個偶數進去試就知道了

我錯了.我以為只可以湊1+x^k.忘了x^k=0,所以1-x^k也可以.