https://i.imgur.com/etGrtZJ.jpg
解到破頭還是做不出跟解答一樣的
究竟解答是怎麼做才能做出來的?

你必須要先認知正確的 if P then Q else R 的邏輯式他的邏輯式是 (P->Q)^(~P->R) <=> (P^Q)v(~P^R)這兩個都是可以從語意上直接寫出來的如果你的想法上沒辦法直接得到後式也是可以用推的拉https://i.imgur.com/b70fx3D.jpg

完全懂了......慚愧，我把if P then Q else R 寫成(P→Q)U(~P→R)，難怪怎麼做都做不出來......謝謝T大！倒數第二行到最後一行可以請大大再解釋嗎？不太明白雖然用真值表可以確定是正確的

依照我的箭頭使用分配律放進去化簡就是了歐恩我剛剛發現分配進去好像不太對XDD最後一行因該會變成[Qv(~P^R)]^[(P^Q)vR]很棒這個我不會化簡XD 因為太trival了我直接兩式等價(~PvQ)^(PvR)=(Pv~P)^(~PvQ)^(Pv~P)V(PvR)={ [P^(~PvQ)]v~P } ^ { Pv[~P^(PvR)] } 註p^(pvq)=p上上行的最後第二個v是打錯的應該是^然後再用分配律分進去就會得到答案了有點亂你試看看吧

我剛剛發現，最後的式子有問題

我後來推的那個嗎@@哪裡呢

驗算中，怕是我自己出錯@@

我把所有紙筆都丟在實驗室了，我現在只能用幻想的XD

算的累了，乾脆用推論在(Q^R)為真時，(P^Q)v(~P^R)等價於(P v~P),為永真式因此式子可簡化為(P^Q)v(~P^R)

沒關係反正真值表是對的就好了XD

https://i.imgur.com/GE9PLaO.jpg整理了一下，看後面有沒有人有更漂亮的解法

https://i.imgur.com/1EEqbyE.jpg用推的真的很麻煩