※ 引述《nO25948 (chenyuyan)》之銘言：
: http://i.imgur.com/4l8Uodq.jpg
: http://i.imgur.com/Tid49BP.jpg
: http://i.imgur.com/VgYKXIj.jpg
: 想問大大們
: X^50(1-x^15)^10(1-x^3)^-10
: 怎麼變成x^50(1-10x^15+45x^30-120x^45+...)sigma(10+r-1取r)(x^3)^r的
10
(1 + a)^10 = Sigma C(10, r) a^r
r=0
infinity
(1 - x^3)^(-10) = Sigma (-10)(-11)...(-(10+r-1))/r! * (-x^3)^r [r=0時是1]
r=0
: 然後為什麼第二張圖係數那會是 5 和 0 （5+9取5)和(0+9取0)
x^15要配x^15才會為x^30
第三團的x^15對應到的r = 5
所以系數就是第二團的-10再乘以第三團的C(5+9,5)
x^30要配x^0，也就是r = 0
第二團的45 *第三團的C(0+9,0)
: 還有最後一張圖 為什麼sigma微分n會從0變1
: 然後又從1變0
(x^0)' = 0 = 0 * 1/x
其實可以留著
但是實際上(x^0)'並不會產生1/x
所以別給自己找麻煩
: 數學爛，請各位多見諒