[理工] 離散 2^N (power set of N)為不可數集 ab830921 PTT批踢踢實業坊

作者: ab830921 (Stitch) 2016-11-24 09:08:25

http://i.imgur.com/KgxhUI3.jpg
不懂鉛筆畫線的地方，為何要這樣'令'
a不屬於f(a) ,B包含於N，為何呢？
這樣最後 b到底屬不屬於f(b)？
實在看得不懂...
也去問過老師兩遍，還是聽不懂..

作者: hopward (hopward) 2016-11-24 09:54:00

這樣令是為了造出一個你沒有對到的函數他用矛盾證法，一開始先假設有一組對應可以對完所有函數，接著再找出一組你絕對沒有對到的函數矛盾你的假設他那段證明主要是在證那個函數你一定沒對到

作者: feathwine (沒有) 2016-11-24 12:07:00

1-1 onto 跟a不屬於f(a)沒有關係是B的定義我覺得你可以用舉例的方式先幫自己釐清觀念這題這樣換來換去的確實會有點亂

作者: hopward (hopward) 2016-11-24 12:33:00

作者: PTTleader (PTT領導) 2016-11-24 21:03:00

想問hop大圖中箭頭右邊{} 是代表甚麼?

作者: hopward (hopward) 2016-11-25 00:02:00

N對到2^N不就代表每個自然數會對應到一個自然數的子集合嗎又因為我們假設有一組對應可以對到所以2^N的子集合所以右邊大括號是我假設某個自然數經過函數作用後所對到的2^N的某個元素

作者: PTTleader (PTT領導) 2016-11-25 00:12:00

感謝了解了剛剛會錯意題目以為N代表自然數以為f:2->2^2

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