[理工]105成大資工 整數分割

作者: hasuekee29 (Yueh)   2016-11-21 20:34:47
http://imgur.com/a/Dl3wg
這題是再做有序奇數分割,想了很久不知道怎麼求遞迴
解答部分也不是很了解,想問解答紅框部分
1.題目要求奇數有序分割,為何可以假設首項是偶數的情形
2.an = an-1 + an-2 + an-3 ....... + a1 + 1, (1)
an-1 = an-2 + an-3 + .......... + a1 + 1, (2)
將(1)式-(2)式整理得
an = 2an-1
可是解答為:
an=an-1+an-2
想請問是哪裡錯了?
我有稍微檢查前面幾項,確實滿足費式數列
想請問該如何思考這題?
另外想問各位在考試時,需要像解答那樣解釋遞迴的想法是怎麼來的嗎?
還是可以直接列遞迴式就好?
作者: a15151616 (QQ)   2016-11-21 20:47:00
老師上課說他寫錯 答案是對的
作者: FRAXIS (喔喔)   2016-11-21 22:31:00
如果是 ordered sum of odd integers, 3+1和1+3是一樣的?
作者: ken52011219 (呱)   2016-11-21 23:02:00
http://i.imgur.com/USeRjdK.jpg 感觸極深這種15分的值得你好好地寫出來思考方向就是把a_n and a_n-1想出來那不妨帶a_2n ,a_2n-1一開始就要設清楚n為奇還是偶 會相加也是因爲這個原因
作者: a15151616 (QQ)   2016-11-22 00:27:00
http://i.imgur.com/eg5vgTc.jpg可能要請你存下來看 看不清楚我再重拍ordered sum 1+3和3+1是不同的 題目有給你例子http://i.imgur.com/FrMcTEj.jpghttp://i.imgur.com/Kau5ov1.jpg啊 5+0那邊是我多寫 那樣不算分割 所以終止條件是a2和a1

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