Let V be a 有限的vector space
T:V -> V
if rank(T) = rank(T^2)
then R(T)∩N(T)={0}.
最近在網路上看到別種證法
因為 rank(T) = rank(T^2) 所以T是1-1
然後T是1-1所以 R(T)∩N(T)={0} 結束。
不用解釋一下1-1的原因麻?
還是可以直觀的看出來?
求個解釋....

喔喔原來是同一題 想說沒有那個條件怎麼得到的 謝惹

不行阿

為什麼T會是1-1？零函數不就不是1-1但r(T) = r(T^2) = 0啊沒事我耍白癡xd不對 我好像沒說錯@@？！

只有我覺得R(T)∩N(T) ={0} 沒甚麼好考的嗎QQ應該是想考 R(T^2)∩N(T) ={0}吧 @@?這題不一定是1-1 因為ker(T)不一定為0

維度相同 R(T)不就是等於R(T^2)嗎XD

http://i.imgur.com/6sizkXT.jpg QQ是這樣沒錯啦XD我看的是If RK(AB)=RK(A)=>R(B)∩N(A)

可以問一下樓上題目是什麼嗎@@ 為什麼第二行可以推出y屬於N(B)? N(AB)比N(B)大 怎麼確保他不是在差集？

http://i.imgur.com/YSp864S.jpg因為Rank(AB) = Rank(A) 所以 N(AB) = N(A)