[線代]對角化 gy5204301 PTT批踢踢實業坊

作者: gy5204301 (Cold) 2016-11-12 20:51:10

http://i.imgur.com/dtxQ1HE.jpg
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可對角化若有重複eigenvalue a1
則相對於a1的eigenvector不一定LI吧
看筆記是說
若dim(A)=n則具n個LI eigenvector
不知道我是否有搞錯

作者: windwaker112 (阿茄) 2016-11-14 16:30:00

可對角=>存在P使得A=P^-1DP=>P為A之eigan vector組成之矩陣且 det(P)=/=0 =>P nonsingular Px=R^3x1有唯一解

作者: k2shouai (coding....) 2016-11-12 21:08:00

可對角化=> gm(a1)=am(a1)=x =>a1可找到x個LI的eigenvectors.

作者: hopward (hopward) 2016-11-12 21:16:00

可對角化最高指導原則，找到n條線性獨立的eigenvectors，又Rn空間為n維，n條線性獨立向量=>基底=>可生成Rn中所有向量代表Rn中任何向量都可擺成那n條線性獨立特徵向量的線性組合

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-11-13 00:09:00

所以才要找阿~ 如果找不到 gm(a1) 個就無法對角化

作者: gy5204301 (Cold) 2016-11-13 10:23:00

嗯嗯瞭解了！謝謝k大h大！

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