問題如圖

小弟在看完 線性保相依 的證明法
再看到證 線性保獨立 的證明法有點不解的是說
其實也可以不用1-1就可以證明 線性保獨立 ?(如鉛筆部分)
我不知道是不是 我沒搞清楚 線性獨立 的定義

你如果V1~Vk中有一個送過去是0的話就沒有獨立了，1-1才能保證你每個不是0的向量送過去一定不是0

實際舉例 T(x) = ±√x or x^2若不看 T線性 最終會得到 Σ(a_i*k_i)= 0

也不對 你要證明送過去的那邊線性獨立的證法是要在那邊造一組線性組合c1T(v1)+...+cnT(vn)=0 之後再推導如果你那句話對的話就跟線性獨立的定義矛盾了

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直接給你看林瑋的證明單有S的線性獨立 只會屬於ker(T)而已還需要Ker(T) = {0} 才能得出 Σ(a_i*k_i)= 0依你的證明 錯在 定義域的零向量 對應到對應域零向量因為 對應域的零向量是指1-1否則 不一定為零向量講錯 不一定為0解