我把題目翻譯一下
如果會哪題題拜託跟我講>< 也不需要全部
1.(F) 線性系統 3個方程式 4個變數 we should obtain multiple solutions
是有可能無解的意思嗎?
2.(T) The solution set of Ax=b is obtained by translation the solution set of
Ax=0 不知道要怎麼轉@@
3.(T) P3x3是投影矩陣可以把任何向量投影到[1 1 1]T，then入=0對應到2個特徵向量
也就是n-r(P)=2對吧 ，這代表什麼嗎
4.(F) A是mxn and rank(A)=m ，then 線性轉換 x→Ax 是一對一
5.(T) A是mxn 線性轉換 x→Ax是映成 ，then rank(A)=m
為啥rank=m 是映成???

1.可能無解要 2.AX=0 跟 AX=b 其實就是空間中的平移

1. multiple sol.:多解,無窮解......為什麼? 限制式數少於變數個數

x+y+z+w=0 x+y+z+w=2 x+y+z+w=3

若為3個不同eq. 就可以成立?

等同於Ax=b的觀念,rank(A)=rank(b) 才會有解

假設變數都放等號左側,左側相同,右側必須相同,成立?

這樣就成立

謝謝

3.投影在[1 1 1]他的正交補必會為0,他的正交補維度為2代表ker(p)=2,n=3 rank(A)=3-2=14.rank(A)等於m，所以n>m,mxn表示從R^n->R^m ,所以為onto