※ 引述《plowsavior (咕嚕咕咕)》之銘言：
: 出處:http://www.lib.nctu.edu.tw/attach/download/id-814/
: 交通大學-建模所 100年-線性代數 第一題
: 題目如下
: (多重選擇題)
首先說明一下"多重選擇題"的意思是「多選項的單選題」
有一些學校會在題目一開始標明"Multiple-choice"是一樣的意思
但也是有學校題目是出"is"，卻不只一個答案
所以...參考參考就好，但就交大來說，答案應該都是只有一個選項沒錯
: 1.Suppose V1,V2,V3 and V4 are independent vectors in R^7. We from sets
: S = { V1, V2, 0 }
: T = { V1+V2, V1-V2, V1+V2+V3 }
: Q = { V1+V3, V1-V2 }
: W = { V2-V4, V1-2V2 }
: Give a list of the following sets that are linearly dependent.
: (a) { S. W } (b) { T, W } (c) { T, Q } (d) { Q, W } (e) { T, Q, W }
其實這題出的不好，題目所謂的線性相依，不知道是指選項中集合裡的向量為線性相依
還是S,T,Q,W為線性相依，所以小黃在解這題的時候也說了他不知道要怎麼解
感覺上出題老師要問的應該是前者的作法，那就硬著頭皮做吧...
(a) { S , W } => 有 0 一定相依
(b) { T , W } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V2-V4 , V1-2V2}
(-1/2)(V1+V2) + (3/2)(V1-V2) = V1-2V2 => 相依
(c) { T , Q } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V1+V3 }
V1+V3 = (V1+V2+V3) - 1/2(V1+V2) + 1/2(V1-V2) => 相依
(d) { Q , W } = { V1+V3 , V1-V2 , V2-V4 , V1-2V2 } => 獨立
(e) { T , Q , W } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V1+V3 , V2-V4 , V1-2V2 }
(-1/2)(V1+V2) + (3/2)(V1-V2) = V1-2V2 => 相依
所以此題答案更正為(a)(b)(c)(e)
: 看了很久選不出來,想請問答案是什麼,原因為何 謝謝!