※ 引述《j897495 (咪咪)》之銘言：
: A是對稱矩陣則
: A特徵向量線性獨立
: A可被特徵根1u1uT1特徵根2u2uT2....特徵根n*un*uTn組成
: 感覺我做到鬼打牆了
: 如果A是3*3矩陣entry都是1
: 如何對角化..
: U1=V1=(1.1.1)
: U2=（1.1.1）-1/1（1.1.1）=（0.0.0）
: 但對稱矩陣一定能正交對角化
: 所以有n個正交向量
: 但一定獨立嗎
: 第二題為什麼是true呢
從 Gaussian Elimination
可得知 A 的 eigenvalue 為 3, 0, 0
T
故 X1 = [1,1,1]
X2 則選擇與 X1 正交的向量
這邊選擇 [1,1,-2]
X3 可透過 X1 和 X2 的外積得出 [1,-1,0]
(因為 rank 只有 1 所以一定找得到)
故 S = [X1 X2 X3]