題目是一個社會裡有兩個人，效用函數皆為u(x,y)=0.2x+√y，x為私有財，y為公共財
兩人的所得皆為100，x和y的價格都等於1，請問整個社會的最視公共財消費量為多少？
我用最適化其中一人的算法 max 0.2x+√y s.t. x+y=100 然後用lagrange
算出來的結果是y=25/4 社會最適我將它*2後為25/2
但解答的算法是MRS1+MRS2=MC=P 也就是5/2√y + 5/2√y = 1
這樣算出來的y=25
請問各位大大，我用的方法哪裡有問題嗎？ 想這個問題想了很久 謝謝各位

社會最適不一定就是*2 這種想法只是自私自利的加總而已

可是他們的效用函數一樣 且我用最大化他們效用函數的家總算出來也不是解答所寫的

y是公共財，所以不是直接兩函數加起來極大化你做個別極大化時，y要考慮對方也會提供

建議你翻下財政學或公共經濟學的書 會有比較完整的內容

恩 謝謝