[考試] 形心、質心、慣性矩問題

作者: enger2567 (神來人)   2015-05-25 20:21:11
http://i.imgur.com/8wTOlRs.jpg
問題一:如上圖示,為何x'值跟我想的不一樣,它不是應該是與y軸的距離嗎?
http://i.imgur.com/DC7DptE.jpg
問題二:如上圖示,為什麼要用減號呢?
懇請大大教導><
作者: flac (老獅子)   2015-05-25 23:32:00
十幾年沒碰土木了,先試回問題二,此題的Y軸應設在通過圓盤圓心的位置,若一邊(2w)對Y軸的力矩為正,另一邊(1w)當然為負第一題的話個人覺得解一很好懂,直接用函數與反函數帶公式解就很快了
作者: s812155 (Samlai)   2015-05-25 23:49:00
樓上大flac大正解,以問題一來說,書上解的(2)用的是平行軸定理,所以那個X'是那快斜線小面積通過形心對y軸的距離所以以題目給的X座標是a,所以整段長是a,所以a-x就是斜線小面積的x長度,所以(a-x)/2就是那斜線小面積通過形心的y軸距離,個人覺得解法都用(1)就好,(2)比較複雜對了,忘了解示你問的x+【(a-x)/2】,如果是這樣的話,算的就不是又邊陰影那塊Iy喔,而是左邊的了,給你小建議如果求不規則面積慣性矩,Ix就取dy,Iy就取dx,如同解答的解法(1),希望有幫助到你
作者: flac (老獅子)   2015-05-27 17:50:00
作者: s812155 (Samlai)   2015-05-28 17:31:00
http://www.fastpic.info/image/4ae9d488bb小弟如果解釋有誤,希望有高手指點 ...不是y軸形心軸可以隨意更換,是這個方法用的是慣性矩的平行軸定理,因為是要算右邊那塊面積,所以將小矩形的形心軸移到最右邊那根軸上,然後再對那根軸做y座標0~b的積分最後算出來就是右邊那塊面積的Iy了enger大,不好意思,你可能要先把平行軸定理弄懂會比較好這個慣性矩的章節複雜度就在這,如果小弟的解釋還是不懂的話,那就非常抱歉了...

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