https://arxiv.org/pdf/2312.00841.pdf
1963年羅伊·克爾成為第一個用廣義相對論寫下旋轉黑洞解的人。儘管羅傑·彭羅斯於
2020年因證明黑洞和奇異點如何存在於宇宙中而獲得諾貝爾物理獎，但研究並沒有結束，
因為人類無法探測視界內部有什麼。而克爾就在最近的論文中證明了奇點不存在。
當微小空間中的質量超過臨界質量，物質需以光速才能逃離該區域內的引力。每當這種情
況發生時該區域會形成事件視界，視界中所有物質都會被吸到黑洞內部。
愛因斯坦在1915年提出廣義相對論。兩個月後卡爾·史瓦西就在一戰戰場上算出一個數學
解：一個除了點狀質量(奇異點)以外完全空的時空。這就是史瓦西黑洞:有質量但不旋轉也
沒電荷。
然而在現實宇宙中史瓦西黑洞解並不實用，因為現實中的黑洞大都會旋轉。1963年紐西蘭
物理學家羅伊·克爾最終破解了這個問題。他為描述現實中的旋轉黑洞時空提出的解決方
案—克爾度規—自那時起就成為了相對論用來描述它的黃金標準。
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(1963年，羅伊·克爾找到了同時具有質量和角動量的黑洞的精確解，這個解揭示了一個
內部和外部事件視界，以及一個內部和外部的動圈（ergosphere），還有一個相當半徑的
環狀奇點。外部觀察者無法看到外部事件視界之外的任何事物，如果用一個非奇點的物體
替換環狀奇點，那麼視界外的時空不受影響。)
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(在黑洞附近，空間的流動可以像自動人行道或瀑布一樣，這取決於如何想像它。不同於非
旋轉情況，事件視界分裂為兩個，而中央奇點被拉伸成一維的環狀。沒人知道在中央奇點
發生了什麼，但它只有在所有可能的路徑不可避免地通往它時才必須存在)
支持黑洞內部必然存在奇點的最大論證來自20世紀物理學的兩位巨人：羅傑·彭羅斯和史
蒂芬·霍金。
論證的第一部分由彭羅斯提出:任何被稱為陷阱表面(物理上無法逃脫的邊界，如事件視界)
的內部的任何光線都將具有一種稱為有限仿射長度(FALL)的數學性質。FALL對於每條光線
而言意味著光必須在實際的奇點中終止，這是彭羅斯和霍金論證的第二部分。然後就可以
證明任何進入外部和內部事件視界之間區域的物體都必須跌落到內部。而因為需要一個源
頭來產生時空，所以需要一個環形奇點的存在。
論證的第三和第四部分在廣義相對論中是無懈可擊的：如果第一和第二部分是真的，那麼
核心就需要一個奇點。但是第一和第二部分都是對的嗎？這就是克爾的新論文的重點，他
聲稱這是我們半個多世紀以來一直在犯的錯誤。
回到克爾最初為克爾黑洞提出的通用坐標公式—克爾-史瓦西坐標，克爾黑洞內部的每一個
點都可以繪製出光線，這些光線是切線的（接近但不與任一個事件視界相交）、沒端點的
（它們將永遠持續旅行），並且仍然具有有限仿射長度（FALL）。這些光線有多常見？答
案是無數個，其中一半位於兩個事件視界之間的區域，並且該區域的每一點至少有兩條。
問題與上述論證中的第2點有關。在克爾時空中，陷阱表面內的所有光線都有有限的仿射長
度。但這些光線是否需要在奇點中終止？根本不是。通過證明這些接近事件視界且沒有端
點的光線的存在，他提供了一個反證這概念的例子。用克爾自己的話來說：“當一個坍塌
恒星周圍形成事件視界時，並未證明奇點（而不僅僅是FALL）是不可避免的。”
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(旋轉黑洞的影子（黑色）、視界和轉動區（白色）。圖像中顯示的變量a與黑洞的角動量
與其質量的關係有關。由於實際物質必須坍塌以形成這個黑洞，且在這種情況下並未滿足
必然導致奇點的條件，因此奇點的存在並不是必然的。)
回顧歷史就能發現科學家接受奇點存在的原因有多大程度上依賴於一個未經證實的假設。
1970年，霍金和彭羅斯撰寫名為《引力坍塌和宇宙學的奇點》的論文，其中指出，現實黑
洞除了傳統的（曲率）奇點外還有其他可能性需要考慮。
由於克爾已經證明了傳統假設的錯誤，一些人反而主張需要考慮克爾時空的最大擴展，並
在那裡發現奇點的需要。例如在博耶-林德奎斯特擴展的克爾時空中有一系列原始克爾度規
各個部分的副本，由於其中沒有內部坍塌的恒星，所以它肯定是奇點。
但正如克爾所指出的，你必須假設時空的每個內部部分，即使在博耶-林德奎斯特擴展中
，也包含一個（坍塌的）恒星，因此遇到了相同的問題。其他的擴展（如克魯斯卡爾）也
有提出，但克爾同樣駁斥了這些企圖逃避這個問題的嘗試，他證明了克爾是它自己的最大
擴展。克爾這樣表述：
“這些擴展可能是解析的，但最多是使用原始空間的副本以及一些固定點構建的。如果原
始克爾內部是這樣的話，這些副本內部將不會奇異，因此這些擴展與奇點定理無關。任何
不相信這一點的人都需要提供證據。它們都與物理無關，因為真實的黑洞是從過去某個有
限的時間開始，由一顆恒星或類似的過密物質集中坍塌而形成的，而不是作為克魯斯卡爾
或博耶-林德奎斯特擴展中的白洞。”
簡單來說：FALL不必然意味著奇點，克爾將這種混淆歸咎於物理學家將測地距離/長度與
仿射距離/長度混為一談：這兩個概念事實上並不相同。克爾還指出，如果克爾黑洞內部
有一個非奇點物體，比如一個被拉伸的中子星屍體，它也會產生我們觀測到的克爾時空。
換句話說，重新審視每個現實的旋轉黑洞內部必然存在奇點的觀念是有充分理由的。
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(當觀察者進入非旋轉黑洞時，沒有逃脫的可能性：你會被中心的奇點壓碎。然而，在旋
轉（克爾）黑洞中，穿越被稱為環形奇點的盤面中心是可能的，而且這可能會帶你進入被
稱為反宇宙的擴展空間的一部分，但同樣可能的是，“環形奇點”只是一種幻象。)
無論是普通人還是物理學家都經常忽視相對論的重點：“廣義相對論討論的是力而不是幾
何。”這句話是愛因斯坦本人說的。廣義相對論不僅是純數學；它是對物理宇宙的描述，
建立在牢固的數學基礎上。你不能僅僅寫下一個時空並期望這能描述現實，你必須從一組
物理上有動機的條件出發，並展示那個時空解（例如旋轉黑洞）是如何形成的。如果證明
奇點存在的唯一方式是忽略物體最初的物理創造，那麼你的證明是無效的。
然而，物理上和數學上對你的嘗試證明提出反例是推翻任何假設的絕佳方式。隨著克爾最
近的工作—在首次推導出克爾度規滿60年之後—我們必須面對一個清醒的事實，即我們最
好的“奇點定理”，它們主張在現實黑洞中心的必要性，是基於一個無效的假設。
一旦你穿越到克爾時空的內部事件視界內部，再次成為可能的是在理論上的環形奇點和內
部事件視界之間的任何方向旅行。陷阱表面只存在於內部和外部事件視界之間而不是內部
事件視界的內部：那裡據稱存在環形奇點。誰知道那個區域存在什麼？問題是這個問題有
大量的數學解，而奇點只是其中之一。的確可能在內部還有奇點，但也可能有完全不同的
東西。現年89歲的克爾寫道：
"為什麼這麼多人相信恆星內部此時一定會變成奇點?信仰，不是科學！六十年來沒有證據
，但他們相信!"
“我從未懷疑過，當相對論和量子力學融合時，將會證明任何地方都不存在奇點。當理論
預測奇點時，理論是錯誤的！”