Re: [問卦] 為什麼1=0.9999999999......

作者: arrenwu (鍵盤的戰鬼)   2019-12-16 16:21:59
※ 引述《DevilHotel (惡魔旅館)》之銘言:
: 乳題
: 小弟我高中的弟快要考試了
: 跑來問我為什麼1=0.999999......
: 右邊不是0.999999...嗎?
: 小學老師告訴我數字比大小要對齊之後比
: 個位數一個是1一個是0很明顯了啊!
: 為什麼1=0.9999999999......
: 有沒有巴瓜?☺
這問題的核心在於什麼是 "0.9999999............"
0.9 0.99 0.999 等有限小數都沒有問題,那到底什麼是 "0.9999999............" ?
所謂的 "0.9999999............" ,
定義上就是 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 ... 這個數列的 極限
簡單的說,就是數列 A_n = 1 -0.1^n 的極限,所以是 1
這明明應該是個微積分上兩個星期就該會的東西,怎麼會有各種光怪陸離的解釋?

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