※ 引述《Hyuui (修)》之銘言：
: 鄉親們，很遺憾石耀淵又落跑了，就跟他在2014年做的事一樣。
: ......但好消息是，大家還是有雞排可以吃喔喔喔！！！
中略...反正有雞排吃就好
: 作者 Hyuui (修) 看板 Math
: 標題 [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
: 時間 Tue May 27 00:48:54 2014
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: Chatterly在八卦板提到一些關於複變函數論的結果，但他說的東西有些錯誤。為了避免他
: 誤導別人，我想拉回來Math板上解說一下，順便補充一些我覺得有趣的東西。
: ──
: #1JTsjw0U (Gossiping)
: http://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1400335226.A.01E.html
: //Gamma解析延拓出去整個到複數平面,所有整數點包括 1 都是奇點//
: #1JWWbT8- (Gossiping)
: http://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1401031005.A.23E.html
: //解析延拓是每一個整數點都不可解析而不是你說的z=1//
: ──
: 解說如下：
: 1.
: 對於實部大於1的複數s，我們定義Zeta函數如下：
: Zeta {s} = Sum_n=1~∞ {1/n^s}
: Zeta函數的原始定義域是{s | Re(s) > 1}。經過解析延拓(analytic continuation)，可
: 以拓展為在 {s | s ≠ 1} 的複數平面上的解析函數。
: 而在 s=1 該點上，即為著名的調和級數。
: Zeta {1} = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...
: 我之前在某篇文章中提過，17世紀的Pietro Mengoli就證明出調和級數發散。不過我後來
: 看到另一篇蔡聰明教授的文章，他說：「在1350年左右，N. Oresme（約1323～1382）證
: 明了調和級數發散， 這是歷史上第一個發散級數的例子。」
: 這個證明的思路相當簡單，有些讀者在高中時可能就已經學過了。
: 1 + 1/2 +1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ...
: 1/2 + 1/2 + (1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + ...
: 第二個級數的每個括號內的值都等於1/2，無窮多個1/2加起來顯然發散。注意到第一個級
: 數的每項都大於第二個級數，故第一個級數發散。
: 因此，Zeta函數在 s=1 是無法解析延拓的。
我知道你是對的，但這個證明不行吧?
如果能這樣證明它發散
那同樣方法 1+2+3+4... 也是發散惹
話說大家都想看你跟交大物理科大戰
不管誰贏都有雞排吃~~不切不辣海苔粉~