高斯曾說："數學是科學的女皇，數論則是數學的女皇."
數論其實蠻有趣.不過學了其實沒啥用.比起學高中機率可以教你去賭博強多了.
而數論本身跟其他數學分支相比.算不難的科目.他不像學微分幾何前要先修微積分.或是
學張量分析要先學向量分析..適合非理工學院之人還可以自修的科目.
代表作算是高斯在1798年寫的《算術研究》（Disquisitiones Arithmeticae）.
現在教科書編排如下.前面介紹算高中的東西:
數學歸納法.鴿籠原理.排容原理.黃金比例.最大公因數.最小公倍數.輾轉相除法.
線性丟翻圖方程(比如21X+14Y=70,求X跟Y整數解)
都算是開胃菜.稍後引入同餘的符號.上主菜.
比如用中國餘式定理解同餘聯立方程組.源自孫子算經:
(有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？算是經典題)
並由Willson定理 +費馬小定理+歐拉定理.架構起整個同餘系統.然後藉由同餘可以應用在
密碼學上:RSA加密演算法.還有以前要各位在小學背的.怎麼判斷7啦9啦11啦13啦的倍數
也可以用同餘證明出來.還有每隔幾年就又會有新聞發說啥.超級電腦又找到新的最大質數
其實就是梅森質數(型如2^n-1).也是靠同餘去檢驗的.
(所以不要覺得找到最大質數好棒棒.就只是用Lucas檢驗法.一直給電腦跑去找這樣)
所以只要時間夠久.就能在找下一個梅森質數.)
最後就是分析"二次同餘"了.應該只有高斯他自己看得懂了XD.
http://0rz.tw/kQpCQ