※ 引述《k30534162115 (CHINCC)》之銘言：
: Is 1+x+x^2+x^3+x^4<1/(1-x)?
: （1）X<1
: （2）X>0
: 正確解答是C
: 一直卡在不等式左邊的化簡
: X(X^2+1)(X+1)+1
: 然後就卡住了.........
: 拜託大家幫忙求解 謝謝大家
這題在 2010, 2011, 2012 的 12 月各出現過一次
(之後大概也是一年出現一次)
由於出現頻率頻繁 且題目並沒有太多英文會造成題目混淆
在三年前整理 GWD 數學無重複題時 我便把此題加入 GWD 數學無重複題
首先 假設題目的問題為真
則我們可以確定的是必須證明 0 < X < 1
證明在此:
再來，看了一下推文，想在這裡分享一下 GMAT 數學出題觀念
我自己覺得在從機經加入到 GWD 時，可能有一個小 bug
那就是，通常 GMAT 在題目分數中的分母有未知數時，
通常會告知分母不為 0
所以此題如果在考場中看到 估計會給 x≠1 的條件
GMAT 如果未告知分母不為0 (少見)，則可能題目本身就是在問條件，如下面這題
http://www.beatthegmat.com/real-numbers-t229504.html
而 GMAT 數學考試原則，就是不在特例上來刁難考生 (當然還是有少數例外)，
所以舉凡分母不能為 0、根號中的數不能小於 0
大部分的題目都會將此條件列出
那如果沒列出呢? 以此題來說，不管是否有排除 0，X < 1 都不充分
而 X > 0 自然也已經排除了 0 的可能性
所以此題最終還是不需要考慮到此特例