[問題] 經濟學問題

作者: rachel1216 (live in Seoul)   2016-08-15 11:03:34
題目: 北富銀拿下運動彩券發行權,某甲是標準的球迷,也準備開始嘗試下注
北富銀販一種MLB季後賽運動彩票,只要猜中對戰組合中何隊贏得系列賽的勝利
便可以獲得獎金。甲現有貨幣所得50,000元,下一輪對戰組合雙方實力為五五波。
該運動彩券市價40,000元,賠率為一賠一,亦即如果猜中勝利球隊,該彩票便可
兌換80,000元的獎金,但如果猜錯一文不值。假設甲的貨幣效用函數為
U(M)=M^1/2
(1)這是屬於何種賭局?甲屬何種風險態度?甲是否會購買該運動彩券
(2)甲看好的球賽勝率高於多少,才會買該運動彩券
答案: 看詳解預期財富=50%*90,000+50%*10,000=50,000
剛好等於現有貨幣所得50,000,所以為公平賽局
提高勝算機率P(90000)。
問題:
我想請問的是,90,000,10,000的數字從何而來??
為何不是預期財富=50%*80,000+50%*0=40,000呢??
提高勝算機率P(90000)中的90000又是怎麼看得呢??
不好意思能否有版友幫忙解惑??謝謝
作者: rfgtfo (lkk)   2016-08-15 11:24:00
輸 的財富50000-40000=10000贏的財富50000-40000+80000=90000
作者: yeanla (微笑的魚)   2016-08-15 12:33:00
P(9000)?
作者: xj40521 (小樂子)   2016-08-15 13:30:00
MU=1/2M^-1/2可知甲為風險趨避者,不參加公平賭局不參加的E(U)=50000^1/2=223.6 設贏機率a 輸機率1-a參加賭局E(U)=a*90000^1/2+(1-a)*10000^1/2需>223.6才會參加,得a=0.618 P(9000)是???
作者: rachel1216 (live in Seoul)   2016-08-15 14:45:00
非常感謝樓上兩位版大的解釋,完全懂了^^p(90000)是作者自己設的提高勝算機率,不理它用樓上版友的方式就算得出來了

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