[課業] 王致強的資料結構-二元樹

作者: aaaa0000 (孩子氣滴我)   2015-01-15 23:37:10
因為是函授的關係,所以沒有辦法找到老師幫忙解答
有些書的疑惑,想請問一下,希望有會的人可以幫我
1、若有200個節點的二元樹其高度至少為何?
我用公式[logn]+1<=d
高度不是應該至少為8嗎?可是答案是7,為什麼呢???
2、高度h,度數為d的樹,最多可以包含多少個空指標?
答案是d的h次方
為什麼呢??
希望有人能幫忙,非常感激^^
作者: Sunofgod ( )   2015-01-16 00:33:00
第一題看有無定義第0階高度是0或1 如果第0階高度是0答案是7 如果第0階高度是1答案則是8
作者: rexkinkikids (豬豬)   2015-01-16 00:34:00
Binary Tree 不是7次方就能超過兩百了嗎@@?128+64+32+16+8+4+2+1>200 這其實不用公式
作者: Sunofgod ( )   2015-01-16 00:36:00
第二題整個題目只有這樣嗎?
作者: rexkinkikids (豬豬)   2015-01-16 00:37:00
第二題的話,其實自己畫圖出來就知道了
作者: ianwuzack (不求回報)   2015-01-16 00:44:00
第一題的公式應該是log(n+1)再取高斯吧?
作者: gunhello (資深動感超人)   2015-01-16 08:06:00
根據第一題,可知道根節點高度為0,所以第二題的高度h也是有h+1層,因為最多空指標是在完滿樹的狀態,所以就是d的h次方,有些書會寫最後一層為d的(h-1)次方,完全看節點的定義,這種題目必須先說明根節點的定義。祝福您。原POST的公式,適用在根節點高度定義為1的時候使用。yian大的公式和原post的公式有異曲同工之妙。推re大不用公式的說法,的確能夠理解且長期記憶。
作者: aaaa0000 (孩子氣滴我)   2015-01-16 09:50:00
謝謝以上大大的說明,很清楚^^

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