[問題] 統計學的估計 hunteroy PTT批踢踢實業坊

作者: hunteroy (m) 2014-06-04 20:17:45

http://ppt.cc/GPUn
不好意思第一次來這個版發問，不知道po縮網址可不可以。
我第一小題算出來是否，第二小題就不知道怎麼下手了。
麻煩版上高手了。

作者: Edward31 (愛德) 2014-06-04 20:31:00

第一題做法不太對,E(n/sigmk Xi)不會等於 n/ sigmk E(Xi)要解的話就先令Y=sigmk Xi ,Y服從Gamma分配,在弄定義去算期望值變異數總之就是E(1/X)不等於1/E(X)

作者: hunteroy (m) 2014-06-04 20:40:00

謝謝E大，所以第一小題算出來會是不偏嗎

作者: Edward31 (愛德) 2014-06-04 20:53:00

會偏~~等我一下我算一算拍照上傳好了~

作者: folksuite (Z) 2014-06-04 21:03:00

X1, ...,Xn ~ Gamma(α, λ)才對吧！不然X_bar怎出現...基本上就是轉卡方，利用卡方特性算...建議先練習　100_高考_統計學_第三題　吧！

作者: Edward31 (愛德) 2014-06-04 21:07:00

http://ppt.cc/2i92 我是這樣算啦,當然像f大說的轉卡方也是可以不過我是想說轉完卡方變數還是在分母..除非有背一些特別的公式,不然還是得求積分@@

作者: folksuite (Z) 2014-06-04 21:13:00

XD...用Gamma積分算沒錯…

作者: Edward31 (愛德) 2014-06-04 21:14:00

變異數的話作法差不多

作者: folksuite (Z) 2014-06-04 21:15:00

在算卡方分配…結果就打成卡方...

作者: hunteroy (m) 2014-06-04 21:16:00

那再問一下第二小題因為不是不偏所以要用mse我在算看看，謝謝你們，太感謝了

作者: Edward31 (愛德) 2014-06-04 21:21:00

加油!

作者: goshfju (Cola) 2014-06-05 00:02:00

對gamma相關的分配要熟悉~ 會很有用的

作者: wwfc (月老工讀生) 2014-06-05 11:46:00

一致性是看當樣本數越大，估計式是否接近母體參數，這題的1/xbar雖然是偏估計式，但當n→∞，E(1/xbar)→α/λ再來只需要算出Var(1/xbar)看是否隨著n越大，Var(1/xbar)越小這樣一致性的證明就沒問題了(應該吧＝＝？)

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