[考試] 有關完全替代效用函數問題

作者: alvn (低 調)   2018-09-29 00:33:05
郭教授所教授的經濟學課程的學期成績計分方式為,
只計算期中考與期末考分數,並且期末考分數的比重是期中考分數的 2 倍。
在x ? y平面圖上,期中考分數置於橫軸(x 軸),
期末考分數置於縱軸(y 軸),若陳同學只關心最後的學期 總成績,
則其對於期中考與期末考的無異曲線,應為:
(A) 斜率為(-2)的直線
(B) 斜率為(-1)的直線
(C) 斜率為(-0.5)的直線
(D) 在(x,2x)處垂直轉折的 L型態曲線
想請問各位版大為什麼它的效用函數是U=X+2Y→斜率=-1/2。
期末(y)為期中(X)的2倍
故y=2x
整學期=期中加上期末
故U=2x+y才對
不知道我哪邊錯誤了
答案是C
另外有一題是
某甲的效用函數是U(x,y) = 2x+10y^1/2 ,所得 50,x 與 y 的價格都是 1。
目前 x 與 y 的消費量都是 25,則下列敘述,何者正確?
(A) 應增加 y的消費,減少 x的消費,以提高效用 獏
(B) 應增加x的消費,減少y的消費,以提高效用
(C) 維持目前的消費組合,可獲取最大效用 斅
(D) 應增加x與y的消費,以提高效用
答案是B
這題講的不是準線性效用函數嗎?
為什麼這題要用到完全替代的觀念
世說準線性可以搭配完全替代去考嗎
MUx/Px = MUy/Py
TU=U=2x+10y^1/2
對X微分求MUx=2
對Y微分求MUy=1
2>1
結論:多買X,少買Y。
謝謝
作者: goshfju (Cola)   2018-09-29 01:06:00
No, 看不懂你算啥, 你把 U想成總分最快 U=x+2y
作者: ThisIsNotKFC (Time to Change)   2018-09-29 01:17:00
要用MRS(一個X替代幾個Y)的概念,1個期中=0.5期末MRS=0.5=>MUx/MUy=0.5 令Ux=0.5x Uy=y =>U=x+2y
作者: alvn (低 調)   2018-09-29 01:26:00
謝謝樓上,秒懂...感恩!
作者: ThisIsNotKFC (Time to Change)   2018-09-29 09:20:00
第二題不是完替,完替是若MRX>Px/Py=>全買xSMRS>Px/Py=>多買x少買y只是一般CD的消費者均衡概念
作者: alvn (低 調)   2018-09-29 14:01:00
我懂了,謝謝你,你一語點出我的盲點,感恩。
作者: ThisIsNotKFC (Time to Change)   2018-09-29 14:37:00
:)

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