※ 引述《marshal04 ()》之銘言：
: 昨天中研院發表了在天文史上的重大突破，人類終於拍到黑洞惹!!
: 靠的是在地球各地的陣列式望遠鏡接收訊號，再進行訊號分析。
: 如果用相機來比喻的話，就是把地球當成感光元件的概念。
: 然後我就在想，這樣的話到底要用多少焦段的鏡頭才能拍到黑洞?
: 根據昨天發布會上的說明，這次觀測用的事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope)[1]
: 觀測視角是20微角秒(μas)，也就是5.56*10^-9度。
: 據研究團隊說，這解析度可以讓你坐在巴黎路邊的咖啡廳清楚地閱讀在紐約的報紙。
: 計算焦距的公式: tan(θ/2)=(L/2)/f
: (θ是視角、L是片幅、f是焦距)
: ∴f=(L/2)/tan(θ/2)
: ={(12750*10^6)mm/2}/tan(5.56*10^-9/2)
: =2.295*10^18(mm)
: 片幅大小是取地球的直徑(12750km)，計算出來的結果不意外也是個天文數字阿~XD
: 那如果是拿你我手上的FF要拍到黑洞(的一部分)的話，可以拿焦段7790000000mm的鏡頭。
: (焦長轉換:12750*10^6/43.27=2.95*10^8)
: 就會得到相同的視角囉~ 是不是很棒呢
: 這焦段的鏡頭完全是Bigma的風格，就等它帶領我們進入黑洞元年。
: 人人拍黑洞的時代就要來了!
: [1]Event Horizon Telescope (EHT)
: https://eventhorizontelescope.org/home
角解析度跟視角的換算概念不一樣
角解析度(Angular resolution)指的是兩個點經過某孔徑之後聚焦成像之後
可以被分辨的最小角度，在物理上通常會用瑞立準則(Rayleigh criterion)來判斷
公式是 角度=1.22*(波長)/(直徑)
EHT的工作波長範圍是0.87~1.33mm 而地球的直徑是12750km
1.22*(0.87~1.33mm)/(12750km)=(0.83~1.27)*10^-10rad=26.2~17.1微角秒
攝影裡面的角解析度的算法其實一樣
假設你有一顆50mm 1.4的鏡頭
他的綠色光555nm的角解析度大概是
1.22*(555nm)/(50mm/1.4)~1.90*10^-4rad
假設是一理想薄透鏡 那這顆鏡頭的在感光元件的繞射極限就是
1.90*10^-4*50mm~0.9微米 這其實是感光元件上成像的兩個點你無法分辨的距離
你總不會說你的50mm相機視角只有1.90*10^-4rad吧!