各位好，想請問在使用ANSYS Static Structure分析時，能否得知發散的結果是因為
剛體運動而導致還是非線性收斂問題導致?
舉例子:
https://imgur.com/9xQVNC1
https://imgur.com/9uixa3P
給定一個力推動這個物體，給定摩擦係數
假設今天我想知道多大的摩擦係數能使此物體被推動，因為在靜態分析下物體發生運動
會發散掉，但是也有可能是物體和地面的接觸非線性設置不良(載荷步分不夠細、網格、
接觸剛度設定過大....)
想知道有沒有什麼方法能確定發散一定是剛體運動所導致的?
像是產生剛體運動會有一定會出現的Error訊息?
當然第一個例子是可以手算解的就是，想以不手算的情況下用ANSYS解

用模態分析看有沒有很小的共振頻率

對振動、模態較不熟，印象中是是運動方程式的特徵根頻率?想請問模態跟剛體運動有什麼關係?

摩擦力沒辦法用modal analysis檢查，如果是擔心摩擦力不足可以把接觸模型的切線方向改為rough，如果還是無法求解就是接觸力平衡的問題

我是想設摩擦係數是變數，看看隨著摩擦係數的增減來看是否會產生剛體位移設成rough只能檢查摩擦係數無限大的情形了

哪建議使用動態求解

想請問建議哪個模組？ 動態的不熟

transient structure或是explicit dynamics如果只有static模組可以用，用一種方式是加weak spring

打開weak spring好像不管有沒有運動他都會跳出可能有施加weak spring的警告(..May be uncontrained)可能僅靠摩擦力constrain他無法偵測

其實這個題目比較適合用剛體運動模組來算，不用有限元素，類似adams或CAD軟體很多現在也有pro/e(mechanism)有線元素算剛體運動問題CP值太低，強項不是這個

原PO應該是想解一般的彈性力學問題，但會遇上不收斂卻不知道該設多大的摩擦係數才能解出來。加weak spring主要是可以解決因為剛體運動導致發散，你可以看模型的外加能量跟內能的比例來判斷模型是否有剛體運動

加weak spring能夠保證不產生剛體運動嗎? 不好意思不懂外能內能，是指外力做功? 這些要從哪看呢?

就是靜態題目很難算會剛體運動的問題，要加一些邊界來避免，或是要選擇擬靜態(implicit dynamic)來算，也可以說是動態剛碰觸有限元素題目確實容易造成靜態或動態問題的困擾，靜態問題也可以用動態求解，動態問題也可以用就靜態解，但是不是適合在於求解題目和假設條件

有看了些隱式的算法(Namark積分)，它可以解動態，但對於剛體運動(物體會跑到無限遠)的問題它是否可解我有點懷疑，有接觸(非線性行為)的問題似乎時間增量也會影響收斂與否。怕產生更多問題才想使用靜態看能不能解看來似乎沒那麼容易...

這也是有限元素門檻，定義問題和決定求解方式

這邊要訂正一下，擬靜態(Quasi-static)指的是用動態來解靜態問題，求解法可以是implicit也可以是explicit。然後理論上implicit本來就可以直接求解governing eq.所以當然可以解動態問題，只是不容易收斂而已。相比之下explicit因為是微分法，所以比較沒有收斂的問題，才會比較常用來解暫態的動態問題。weak spring因為是求解器額外加入的勁度，會產生Artificialenergy，當這個能量越大，代表求解器加入越大的勁度來抵抗rigidbody motion，也就是摩擦力不足達成靜力平衡的意思。

讚，長知識，我真的很常用Quasi來算implicit問題,也用implicit來算長時間的transient問題(超過80ms)

感謝，Artificial energy是從solution那邊insert嗎?weak spring的剛度我是program control，能量的大小要怎麼衡量呢?weak spring一定能阻止剛體運動嗎？

你看可不可以請g大幫忙設定ansys模型，因為有時候說的方法不一定可以配合軟體設定但一定有變通方式

很抱歉，我手邊沒有ANSYS，我轉成ABAQUS使用者有一段時間了，雖然我以前是用ANSYS。你可能要查一下help，通常enery是在後處理裡面可以輸出，可以選擇輸出內能、人造能和總能，然後看比例是多少。至於weak spring是不是一定能解決剛體運動，我記得他有一個ratio，這個增加的勁度是由這個ratio控制，所以如果外力超過這個spring能提供的反力，一樣是不能收斂。

我也是abaqus使用者，原po可能自己要依照建議試試看吧…數值方法和解析解會有差異正常，但要能解釋，數值問題通常要工程問題考慮進來但這和解析解數學問題並不太一樣所以要把課本的題目用數值方法解當然可以，但有些邊界條件要合理假設，才有辦法把數值逼近解接近數學解析解

謝謝，我有時間在細讀隱式和顯式，我看了mechanical userguide沒看到關於weak spring能量的東西，但網路上有查到接觸可以設定阻尼，功能類似weak spring，不知道您說的是不是這個

contact damping應該適用在normal方向幫助收斂，對摩擦力應該沒有幫助。如果真的找不到輸出能量的方式，可以自己建一個1D-的spring元素，並觀察該元素的位移，就能知道大概需要多少外力的輔助才能達成靜力平衡。

我覺得問題的順序有點怪，解剛體運動跟設摩擦係數應該是兩件事情，會需要解剛體運動的問題都是他本身不該有剛體運動的情況，而不是在本來的運動模型就有剛體運動時，強迫使他變成沒有，主要的原因還是靜態求解沒有質量項，所以只要有一點點力不平衡就會產生無窮大的位移。建議您在詳細描述您的目的是甚麼會比較好去給建議順帶一提 摩擦力接觸在線性動力學裡面會自動轉成BONDED(or Tie 各家軟體名稱不同)

回s大，我主要想了解摩擦力和我施加的外力不平衡時，所對應的摩擦係數的大小。根據我閱讀的文獻，物體與接觸面在完全滑動前先是會有部分區域的滑動(sliding)，當我外力逐漸再加大(或是摩擦力再更小)，則整個接觸面所有區域便會變成所有區域皆為滑動，而ANSYS可以顯示有哪些節點處於滑動(sliding)，哪些節點處於未滑動(sticking)，所以才想用ANSYS解。第一個圖應該比較好理解，第二個圖可以想成兩個不平行的夾子夾住一個圓形的物體，而摩擦係數的多寡、力的大小、夾子偏轉的角度是否影響圓形物體會不會整個滑掉，我主要想觀察這個。另外想請問線性動力學的"線性"是指什麼關係的線性? 所對應的ANSYS的模組又是哪一個? 怕之後會錯用模組。主要是想做第二個例子，想在靜態解是因為不希望考慮到質量的問題，變數維持在摩擦係數、外力大小、角度。

先回應您第二個問題，所有有限元的振動模組，包含Harmonic, random vibration, spectrum都是線性動力學裡面的幾何 材料 接觸 都必須維持線性條件才行，即使你在某些軟體有輸入非線性性質，他也必須轉為線性，否則會與理論衝突。至於第一點，但這種情況下，摩擦係數應該是在介面材料決定後就確定了才對，感覺上部分滑動部分無滑動的變數應該是正向力的差異，但或許我有誤會您的意思。

材料部分是希望讓夾子部分非常硬(可E為圓形物件的100倍)至於圓形物件是什麼材料，我這題是從一些書上範例衍伸過來的，但題目無提供摩擦係數，我就自己設定了，或許這樣不太實。圓形物件的E為書上提供。因為我沒設重力，正向力主要是由外力F及偏轉角度來決定。但摩擦力的大小除了正向力也會受到摩擦係數的影響，所以想先以外力、角度、摩擦係數作為變數去試，目前是想先固定外力及角度，僅以摩擦係數作為變數來去分析。

所以您是想在其他邊界條件固定的情況下，決定要多大的摩擦係數才會達到“靜力”平衡嗎？

是的。我s大猜您說的邊界指的是角度、外力。

其實這件事是不存在的，實際物理上靜摩擦力並非正向力袤R乘上靜摩擦係數，而是等於外力，跟靜摩擦係數有關的是最大靜摩擦力才對，但有限元軟體無法完整呈現這情況。建議您直接設成rough即可

我試著畫FBD，似乎在Mz無法平衡，可能我漏掉了什麼https://imgur.com/H1mmYmI之前有試著跑跑看分析，發現摩擦係數的大小確實會影響發散與否。回s大，但我可以試著用摩擦係數去決定最大靜摩擦力的大小來去確定我至少需要多少的摩擦係數才能平衡，這樣軟體做不到嗎?

圓球不會平衡沒錯啊。無滑動的狀況會變成純滾動。你的條件並不是一個靜力平衡的問題，跟摩擦係數無關。

樓上g大正解，而且你這就算平衡了在靜力分析下還是沒解

感謝兩位，所以只要有角度，這顆球要嘛 1.純滾動 2.滾動+滑動永遠無法平衡？

這是很基礎的滾動問題，你可以翻一下動力學課本點接觸的情況下，力學上不會靜力平衡。這個問題要能夠靜力平衡，要把接觸位置從一個點變成一個小面，然後要考慮重力，重力大到某個程度時，重力的力矩能夠抵抗推力的力矩就會平衡。

據我所知球會與夾子產生一個很小的接觸區域，但這樣還能算是點接觸嗎?若不考慮重力，這個微小的接觸面如力的分布不是對稱的

你用庫摩擦倫模型，他就是假設點接觸。

是否有可能讓力矩平衡掉?

如果要考慮接觸面積(真實摩擦系統)，要用特殊的摩擦模型去

了解，難怪之前所學的摩擦是不考慮接觸面積的印象中ANSYS是使用類似庫倫摩擦去近似庫倫摩擦。有什麼辦法能使用g大您說的 真實摩擦系統 嗎?

這部分我不清楚，可以找做輪胎摩擦力相關的文獻看看

了解，表面profile以及接觸面積不在庫倫摩擦的考量內。

我發現我前面的留言後段沒跑出來XD我是要說這題就算你真的打到靜力平衡了，在有限元靜態分析中，還是會產生剛體運動。必須給上適當的位移constrain

您是指有限元計算上會有捨入誤差導致合力無法=0嗎?

數值分析本來就沒有真正的相等，你又是用靜態分析(0質量)所以只要有一點點殘力就可以飛到無窮遠

很久沒看到技術方面討論的如此熱烈 讚讚