Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題
作者: Deltak (藍田五十弦) 2023-12-29 15:29:45
我試著用最簡單的方式解釋條件機率
不失一般性，我們假設車在A
那所有情境是
1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2
2.選A，主持人開C→1/3 * 1/2
3.選B，主持人開C→1/3
4.選C，主持人開B→1/3
這幾種情況，你換門之後
得到車的機率分別是多少？
1.0%
2.0%
3.100%
4.100%
所以答案應該出來了
選後不換門，得到車的機率，很明顯=1/3
選後換門，得到車的機率
= 情境n出現的機率 * 情境n換門得到車的機率
= 1/3 + 1/3
= 2/3
- 提供給覺得條件機率不夠直觀的人
還是覺得有點反直覺的話
我補充一句話：
你一開始選B/C門的時候
主持人幫你刪掉了你選C/B門的可能性
所以機率變高了
不失一般性，我們假設車在A
那所有情境是
1.選A，主持人開B→1/3 * 1/2
2.選A，主持人開C→1/3 * 1/2
3.選B，主持人開C→1/3
4.選C，主持人開B→1/3
這幾種情況，你換門之後
得到車的機率分別是多少？
1.0%
2.0%
3.100%
4.100%
所以答案應該出來了
選後不換門，得到車的機率，很明顯=1/3
選後換門，得到車的機率
= 情境n出現的機率 * 情境n換門得到車的機率
= 1/3 + 1/3
= 2/3
- 提供給覺得條件機率不夠直觀的人
還是覺得有點反直覺的話
我補充一句話：
你一開始選B/C門的時候
主持人幫你刪掉了你選C/B門的可能性
所以機率變高了
作者: rabbithouse (智乃的歐尼醬) 2023-12-29 15:36:00
我是比較希望主持人開門然後說：「獎品就是我喔」
作者: weltschmerz (威爾特斯克˙悶死) 2023-12-29 15:39:00
推最後一段
作者: npc776 (二次元居民) 2023-12-29 15:43:00
選a主持開b 那a自身的機率也隨之提高了阿...一開始選的時候是1/3 他開完門你一開始的a機率也要重新算
作者: henry1234562 (亨利二å三) 2023-12-29 15:48:00
什麼重新算 條件機率就是算這種情況下中獎率你選A後主持人要嘛開B要嘛開C 沒有其他可能
作者: hololover 2023-12-29 15:49:00
條件機率最簡單最直白了
作者: henry1234562 (亨利二å三) 2023-12-29 15:50:00
那還有什麼選A機率提高的 1/3就是1/3
作者: hololover 2023-12-29 15:50:00
這樣解釋最容易懂 再不懂也沒辦法了
作者: tonyxfg (tonyxfg) 2023-12-29 15:50:00
重點：主持人開的那扇門絕對是沒中的那扇，不會開有獎品的
作者: ainamk (腰包王道) 2023-12-29 15:51:00
重點2：主持人必須要在你選好後開一扇 他不能先開或不開
作者: peterisme17 (Totty~) 2023-12-29 15:52:00
a重算就是1/6 + 1/6 = 1/3啊
作者: lightdogs 2023-12-29 15:53:00
主持人一定會幫你開錯誤的門的前提下 你一開始有1/3選對門 這時你換門就拿不到獎品 一開始有2/3選錯 這情況你換門就拿得到獎品 所以換門的情況下 你有2/3的中獎率 比較簡易的講法
