給大家一個簡單的概念:
假如一件事情的成功率為1/n且不論做多少次每次的成功率都不會改變,可以從:
一次事件的失敗率=(n-1)/n
n次事件的全數失敗率=[(n-1)/n]^n
[(n-1)/n]^n=(1-1/n)^n=(1+x/n)^n當x=-1的時候。
(1+x/n)^n在n趨近於無窮大的時候會趨近於為e^x,其中e是自然指數,其大小約=2.718。
以這篇的主題來說可以把100視為足夠大因而使全數失敗的機率趨近於e^(-1)。當然會有
些誤差但因為n夠大且這裡的機率不需要過於精算所以在這裡誤差會小到沒有討論的必要
。
懶人包:成功率1/n的事情重複n次卻全部都失敗的機率在n夠大的時候可以直接看成1/e左
右,所以至少會成功一次的機率約為1-1/e=0.632