ㄟ....
雖然本56文組
但是你這裡的設定有點怪怪的
弄到結論也有點怪怪的
※ 引述《elseif ()》之銘言：
: 你要先考慮一個問題
: 為避免太艱澀, 我決定把問題簡化, 我們很簡單的用中學數學就好了
: 不牽涉太複雜的統計理論, 因為我沒有要精準, 只是要初估
: 1. 你認為的正妹個數, 然後除以你看過的所有女生個數 = P_b(probability of beauty)
: (樣本的機率對應到母體的機率要修正, 但我們先不考慮)
: 如果你要考慮更仔細, 可以參考 Possion分佈之類的東西
主要怪的設定在這裡
不過讓本56後面再來好好說明
: 2. 你遇到的女生個數, 假設平均來講每天是 N
: 3. 喜歡分成兩種, 一種是認識後相處, 一種是第一眼就喜歡
: 但因為你的訴求是, 這世界上的正妹, 因此我們假設你是想要追求不認識的正妹,
: 且, 只要是正, 你就喜歡(不然這個機率會降更低)
: 於是考慮這個問題後, 我們區分成兩個機率,
: i. 見到你以後, 他會覺得你ok 的概率 = P1
: ii. 正妹會漸漸喜歡你的機率 = P2
: 所以這邊, 見到一個正妹, 他會繼續跟你發展成男女關係的概率 = P1 * P2
: 所以, P1 是你第一眼給人的印象, 我們假設, 普通 (不然你應該不會來問這個!?)
: Suppose P1 = 0.3 (也就是 平均3個有一個認為你順眼, 算高了吧!?)
: 假設你個性很好, 相處很融洽, 很貼心 (不然我實在不知道怎麼分析這個問題)
: Suppose P2 = 0.2 (假設平均5個人有一個認為你很貼心
這裡沒啥特別的問題
但是你已經假設你給人家的印象
跟你對人家的印象
這兩件事情是獨立事件
而且一定要同時發生才會在一起
所以其實也沒特別的必要設P1和 P2
直接用一個θ=P1*P2
代表配對成功的機率比較能簡化討論
: 從前題1, 2
: 你可以得到:
: 你每天遇到至少一個正妹的機率為: 1 - ( 1-P_b) ^ N
這裡沒有問題
但是請注意你算的東西
P = 1 - ( 1-P_b) ^ N
這是每天至少遇到一個正妹的機率
: 然後考慮 命題2, 3 (請你自己修正概率)
: 你遇到正妹, 且正妹喜歡你的概率 = (1-(1-P_b)^N) * P1 *P2
所以每天至少遇到一個正妹的機率(P)*配對成功的機率(θ)
這到底是啥小@@
混在一起不一定都能做成撒尿牛丸啊Q_Q
容本文組魯蛇56說得更清楚一點
如果今天你碰到1個正妹
你配對成功的機率就是
1*θ
你碰到2個正妹
你配對成功的機率就是
1-(1-θ)^2
你碰到N個正妹
你配對成功的機率就是
1-(1-θ)^N
用比較正式的符號來定義
給定每天就是找n個正妹
那麼配對成功的機率是
P(n) = 1-(1-θ)^n
那這時候你要在是不是正妹這件事情上做文章
其實也不困難
那就是取這個機率P(n)在緯度n上面的期望值
但是你已經假設了
P_b = n/N
也就是說有固定比例的妹會被認定為正妹
所以這就是單純的線性轉換
n = N*P_b
帶入P(n)
就會得到
P(N) = 1-(1-θ)^(P_b*N)
用回你的符號
這個東西就是
P(N) = 1 - (1-P1*P2)^(P_b*N)
跟你算出來的東西有一點差距....
既然是文組就要用文組的工具EXCEL
跑完的結果是
N = 1, p = 0.00308899
N = 2, p = 0.00616844
....
N = 19, p = 0.05708735
N = 20, p = 0.06
基本上就是你的答案的兩倍
也就是說你一天認識20個女生
有6%的機會會脫團
其實這聽起來就還蠻正常的啊....
如果沒有那麼挑
機率只會更高
真的沒有你說的那麼絕望
所以要跑模型之前
設定是很重要的
大Ca4John
: 假設你認為20個人有1個是正妹, => P_b = 0.05, 如果更低, 就更低
: 這就是你的眼光變數, 不然如果2個就有一個怎麼會是正妹
: 所以 原式 = (1 - 0.95^N) * 0.3 * 0.2
: 我幫你寫了一隻 C 程式, 模擬一下
: N = 1, p = 0.003000
: N = 2, p = 0.005850
: N = 3, p = 0.008558
: N = 4, p = 0.011130
: N = 5, p = 0.013573
: N = 6, p = 0.015894
: N = 7, p = 0.018100
: N = 8, p = 0.020195
: N = 9, p = 0.022185
: N = 10, p = 0.024076
: N = 11, p = 0.025872
: N = 12, p = 0.027578
: N = 13, p = 0.029199
: N = 14, p = 0.030740
: N = 15, p = 0.032203
: N = 16, p = 0.033592
: N = 17, p = 0.034913
: N = 18, p = 0.036167
: N = 19, p = 0.037359
: N = 20, p = 0.038491
: 換言之, 如果你很努力的認識女生, 平均每天認識20個
: 那你就有 3%的機率遇到你的菜, 也就是你每天認識20個女生, 採用不喜歡就換下一個
: 那應該一個月後可以交到正妹女友
: 但畢竟這個對於一般人, 可能性不高
: 我要怎麼開20個平行處理呢!?
: 所以合理的假設是, 你可能每個月才能認識3個女生
: 那換言之, 你所說的事情的概率, 你要 125個月 才能遇到正妹
: 所以 10年 差不多吧!
: 所以在個人特質不變的情況下, 你有兩個解法
: 1. 降低你的 p_b (減低眼光)
: 2. 提高每天認識女生的個數
: 如果你還考慮其它參數, 那就自己帶吧!
: #include <stdio.h>
: #include <stdlib.h>
: #include <math.h>
: #define P_RATE 0.05
: int main()
: {
: int N;
: double p;
: for (int N = 1; N < 100; N++)
: {
: p = (1 - pow(1-P_RATE, N)) * 0.3 * 0.2;
: printf ("N = %d, p = %lf\n", N, p);
: }
: system("PAUSE");
: return 0;
: }
: ※ 引述《Paul1021 (胡迪)》之銘言：
: : 我在想
: : 這個世界上的正妹這麼多
: : 一千個或是一萬個正妹裡面
: : 一定至少會有一個正妹會是喜歡我的
: : 請問這個想法是對的嗎
: : 畢竟每個正妹喜歡的條件不盡然相同
: : 如果樂觀一點想的話
: : 以或然率來看
: : 是否世界上眾多的正妹中
: : 一定至少還是有一個以上的正妹會喜歡我的
: : 這個想法大家覺得是對的嗎