[解題] 九年級數學推理證明敦化國中考古題 WWDJ PTT批踢踢實業坊

作者: WWDJ (努力升級中) 2022-01-16 16:28:00

1.年級：九年級
2.科目：數學
3.章節：推理證明

4.題目：

https://i.imgur.com/FKnhDj8.jpg
5.想法：
A點是三角形BCD外心，外接圓半徑10，BD線段中垂線過A，可形成邊長6,8,10的直角三角
形，但梯形這條件一直用不上去，懇請高手指導一下~

作者: TJL (她的眼淚) 2022-01-16 17:38:00

作者: Kao0502 (鴻鴻) 2022-01-16 17:53:00

作者: hwuoda (人浮於世) 2022-01-17 01:34:00

既然知道A點是外心，拿圓規以線段AD為半徑畫圓就會看懂了延長線段AD交圓於E點，則線段DE為直徑，連接線段BE由已知得到線段DE平行線段BC，因為平行線截等弧和等弦所以線段BE等於線段CD。線段DE為直徑所以角DBE是直角依畢氏定理(實際上用3:4:5推導)，線段BE=CD=12

作者: theoculus (艷陽天。) 2022-01-22 07:35:00

取BD中點P , 取CD中點Q , 得ADP全等於DAQ (AAS)

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