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作者: randbeshop (商店) 看板: Math
標題: [中學] 因式分解問題
時間: Fri Aug 4 00:48:33 2017
煩請教高手們下列高一因式分解題目
若x.y皆為正實數, 且x^3+8y^3+27-18xy=0
則數對(x,y)=?
思考過程:
利用因式分解公式 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
分解到(x+2y+3)(x^2+4y^2+9-2xy-6y-3x)=0
x+2y+3不為0 所以x^2+4y^2+9-2xy-6y-3x=0
接著就分解不出來了
希望高手們能指導 感謝

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2