[解題] 國二全等三角形求解 simon60412 PTT批踢踢實業坊

[解題] 國二全等三角形求解

作者: simon60412 (bago) 2017-04-14 15:10:21

1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：全等三角形
4.題目：http://imgur.com/0wNe6yl
5.想法：
此題答案為Ｂ，代表此兩三角形應為全等三角形，但從題目給的條件直覺判斷
為SSA的情形，未必全等，因此猜想應該是最後a<b的這個條件，使此兩三角形為全等
但不知如何去解釋此兩個三角形為全等，煩請各位大大幫忙，感謝

作者: mrpolite (禮貌小生) 2017-04-14 15:29:00

三角形內角和=180，所以角B是40度

作者: simon60412 (bago) 2017-04-14 15:47:00

想問的是為什麼這兩個三角形會全等

作者: shingda 2017-04-14 16:44:00

角E可能度數40或140，角B一定只能銳角，故答案選B

作者: p78533578 (小馬) 2017-04-14 18:24:00

SAS全等性質阿看錯....對不起

作者: mrpolite (禮貌小生) 2017-04-14 20:38:00

AB=DE=a, AC=DF=b, 這已經99.72%全等，a<b是提供三角形形狀資訊，說明哪個是銳角吧...我讀題的感覺 XD

作者: UrPlAmVes17 (花喃) 2017-04-14 23:59:00

三角形內角和必為180°，故答案有可能是30°(角B=角F時)或40°(角B=角E時)，而題目已說明角B=角

作者: daintyguest (不喜歡雨天@@... ) 2017-04-14 23:59:00

SSA不一定全等，所以角B等於40或140;但角A已經是鈍角，所以剩40可以選

作者: a801222z (July) 2017-04-15 00:08:00

SSA不全等只有一種情形，而題目的條件排除掉該種情形，固兩三角形全等

作者: simon60412 (bago) 2017-04-15 01:31:00

晚上想了一下，有個小結論，SSA若要全等的話，給定的度必須要對應到長邊的角度，若對應到短邊的角度，則可能有兩種三角形，因此未必全等，不知道這樣的解釋合理嗎?

作者: skykoandan (平凡最好) 2017-04-26 15:20:00

ssa作圖時會作成兩個三角形所以不一定全等，但因為a<b只會作成一個圖形

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