1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：相似形
4.題目：http://i.imgur.com/utjVM72.png
　　　　條件如圖，頂角為 45 度且高將底邊分為 3, 2 兩段，求三角形面積。
5.想法：我實在想不到國中作法...感覺應該是要做神奇的輔助線或移三角形？
　　　　
　　　　唯一想到且做得出來的方式是設上面為 theta 及 45 - theta
　　　　利用 tan 的差角去做，但這次考試的範圍是相似形...求教。
　　　

我想到把高設x 然後兩邊用畢氏 利用兩邊跟夾腳做餘弦求x 才能做出面積==求出x=6 所以面積是15 對嗎你方法比較快XD

角A=45度，BD=3，CD=2。作BE垂直AC於E三角形BCE和ACD相似，BE/CE=AD/CD令BE=x解方程可得x^2=45/2，所求為15

感謝樓上老師…但是我還是卡住 (汗)http://i.imgur.com/098U1df.png若用 BE/CE 把 AD 假設出來，我就找不到條件寫方程式了...

AE=x，AB=√2x，AD=√(2x^2-9)x/√(25-x^2)=√(2x^2-9)/2上面漏打，應是BE=AE=x

(5^2-(3*4)/2)/2=19/2打錯..(6^2-(3*4/2))/2=15其實可以更快...5*6/2=15

www.facebook.com/photo.php?fbid=1767922130092430以上網址有一堆神妙的解法

太神奇了… 感謝各位