1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：龍騰 第一章 因數個數
4.題目：
若 n 為自然數，2n 有 28 個因數，3n 有 30 個因數，則 6n 有幾個因數？
5.想法：
算很久，算不出來，請高手幫忙，
我設 2n=a^1*(b^6) 或 a^13 觧得 n=a^6 或 a*(2^5) 或 2^12
3n=(c^2)*(d^4) 或 c^14 觧得 n=3*(d^4) 或 (c^2)*3^3 或 3^13
但是上下兩行卻找不到正確滿足2n又滿足3n的配對，就卡住了..XD

題目應該是少了"正"因數

同意，正因數的條件下n=2^3*3^5，答案是35。看的時候要從4*7跟5*6來想，因為你的abcd是質數，應該避不掉2跟3。所以要剛好多一個少一個。

小弟可以猜一下答案嗎?是589嗎?講錯~~7x5=35才對4X7次~>4x6次 5x6次~>4x6次這是n的次方加一相乘結果~~6n是2跟3次方再各加1所以4x6~~~~>5x7=35個

多謝答覆，有了正這個字，就能算出答案了！

n = 2^5 x 3^3 吧 0.0?

未知數假設應該寫成 n=(2^a)*(3^b)*C, 兩式條件相減自然能求得 a,b, n(C), 其中 n(C) 是 C 的因數個數不要一開始就直接討論 n的各種組合，數字一大會討論不完