教國三學生二次函數時候，遇到一點小問題，想請問大家都怎麼跟國中的學生解釋?
問題:y=1/x+x^2 是否為二次函數?
上面的式子他並不是一個二次函數，但是不知道如何怎麼跟學生解釋比較合理!
想法1:當x=0時，這個式子是沒有意義的，會造成一個自變數無法對應到應變數
想法2:此式子圖形並非一拋物線圖形，不符合二次函數圖形
有爬過文與google過了，版上也有人對於 y=1/x是否函數再討論，但似乎沒定論
如果今天題目有特別註明x!=0的情況下，那想法1就被推翻(雖然原題目沒這樣說!)
不知道版上高手們有什麼想法呢?!