1.年級：高二或高三
2.科目：數學
3.章節：統計
4.題目：http://imgur.com/kbLMAMl
5.想法：
看題目覺得是二項分布
但後面的選項看起來他代的公式是抽樣的根號(p(1-p)/n)
我想到的解釋方法是 因為是題目要求比率 所以全部直接除以n
請問這樣的解釋方法不知道是不是正確的@@
因為解答全部都是用抽樣誤差來看 讓我看不太懂-.-
想請問 抽樣誤差指的就是那個區間的大小嗎@@?

忘記說謝謝大家><~

你知道信賴區間嗎?去看看信賴區間吧

去看看抽樣分配吧　並不是因為求比率所以才除以n的 你的解釋方法很奇怪　抽樣之後產生抽樣分配　然後會有期望值與變異數　而抽樣誤差就是那變異數再開跟號　再搭配信心水準才會形成所謂的信賴區間　想通這點五個選項都一目了然了

....QQ

@@ 我的疑問就是在 為何這個是抽樣而不是普通的二項分配@@且如果這樣子說抽樣誤差就是標準差囉@@ 那B選項並沒有確定信心水準 怎麼判斷他是對的@@??我一開始也是用民調的那個根號p(1-p)/n的公式 但不曉得要怎麼解釋他不是一般的二項分配@@因為以為是二項分配的概念我才從因為比率所以/n想並不是我不知道信賴區間啦~><

厄..因為我們要做信賴區間的話就是從抽樣分配做的　不會對母體做　由選項亦可以觀察到是要用抽樣分配的結果來思考B是因為它信賴區間最寬　其所能容忍的抽樣誤差相較之下最大

二項式分布講的是你投擲硬幣產生正面或反面的機率分佈情形。由於題幹是給信心水準和信賴區間，代表他問的是抽樣分佈，因為有抽樣才會有誤差，也才會有信賴區間，只要誤差在信賴區間之內我們就會承認它可以表現母體的特性，反之我們就會推翻它。簡單來說二相分佈是一個母體的概念，就不會有誤差及信賴區間的問題。

哦哦@@了解 可是B(p,n)他的標準差不是根號np(1-p)嗎@@用中央極限定理可以正出二項分配在n很大的時候也會成常態分布 這時候的標準差是根號np(1-p) 同樣也可以信賴區間@@那這時候 他就不算是母體了嗎@@就是~那個正反的機率分布情形 不是一樣也會常態 同樣也有也會有95%的數據在np的兩個標準差內@@就是也會有信賴區間@@ 這是我搞混的地方@@且我之前有看過一本統計的書 他好像也是直接除人數導出比率的公式@@ 會剛好跟民掉那個一樣還有b選項@@ 如果甲是99.7% 乙是68% 這樣區間甲不是就比乙小了嗎@@ 這樣他的標準差也就是抽樣誤差不是其實應該<乙

不懂你後來說B選項的意思 抽樣誤差*2=區間長度

我的意思是如果甲的信心水準 他的抽樣誤差=1/3的區間長

跟信心水準有什麼關係?

甲的信心水準如果是99.7% 乙的信心水準如果是68%時

你應該要去看看書或講義的...抽樣誤差包含根號前面的係數

甲的抽樣誤差=1/3甲區間長<乙的抽樣誤差=乙區間長這樣b選項就錯了@@謝謝><~~ 可是我有看書跟講義了哈哈= =我的問題不是不知道工是啦@@我是不知道為何不是帶標準差=根號np(1-p)而是要帶標準差根號p(1-p)/n因為我覺得題目的情形比叫符合前者@@所以想知道想法哪裡出問題~ 才可以跟學生解釋清楚@@

題目說了"正面機率的信賴區間" 不懂為何要用np(1-p)...

http://imgur.com/qltAAPI我的想法像是下面那樣 因為他是二項分布所以用np(1-p)最後因為是機率所以/n@@ 像剛剛圖下面那樣 我是這樣解釋但剛剛z大的說這樣的解釋很怪 所以我才有疑問@@因為題目看起來沒有抽樣阿@@當然用抽樣公式代就很簡單可試題目這樣是從哪裡抽樣@@?母體是無線多次的丟硬幣嗎@@?對了 關於剛剛那個b選項不知道w大有沒有比較懂我覺得怪的地方

抽樣誤差不是根號(p(1-p)/n) 而已 還要有前面的係數所以我說了呀 信賴區間長度=2倍的抽樣誤差

哦哦 @@了解!!因為剛看z大的說法我誤會抽樣誤差直接=標準

如果你真要用np(1-p)....你看一下你期望值的部分是np，求出來的是個數　而不是比例p....所以不會是你想的np(1-p)你把你貼的連結再重新看一下　你要估的到底是次數還是比例

就@@因為題目事比率 所以除總次數n@@ 標準差也/n這樣就對了這救我一開始打的 只是我不知道這樣的解釋方法正不正確次數/總次數n不就變成比例嗎@@~謝謝大家啦>< ~麻煩幾位這麼久~~就是 帶二項分布公式→要比率所以/n→正確還是直接代抽樣公式 這兩個最後一樣可是我不知道想法是哪個才對

我認為應該是直接代抽樣公式，意義上是說用樣本的機率分佈去推估母體的機率分佈，題幹中的信賴區間就是用來檢定樣本是否有在我們設定的誤差範圍內，進而看出樣本是否能表現母體的特性。中央極限定理的意思是不論母體是甚麼機率分配，當你抽樣的樣本數(n)趨近於無限大時，樣本的分配會近似於常態分配，籠統的原因是因為樣本是由母體抽出來的，母體一定有一些情形發生的機率特別高，因此當樣本n趨近無限大時，那些情形就會特別突出，讓樣本分佈長的像常態分佈。詳細證明及應用就是大學的統計學才會探討，所以我是認為教高中應該不需要用到這麼複雜的定理，畢竟我們也無法詳細的解釋它，怕學生也會聽的一頭霧水。

你熟知的二項分配是個數(X) 而這裡的是樣本比例(P_hat)P_HAT=X/n 利用這關係式可找出P_HAT的分配但你看到的公式已經利用大樣本理論了我覺得高中考那麼多 也無法講很細 學生應該霧沙沙

謝謝x大跟g大@@ 稍微比較懂了 g大的意思是的確使用二項分配的次數X在除n囉@@

是阿

參考我先前的文章 #1JNb1O7i