[解題] 平方和的問題 Opethmist PTT批踢踢實業坊

[解題] 平方和的問題

作者: Opethmist (Eternal Rain Will Come) 2014-04-03 23:37:09

我記得以前高中有作過一個題目:
"一個平面和兩個在平面同一側的點A,B,
兩個點到平面上某個點的的距離和之最小值是多少?"
這題要用投影的方式以畫直線得出。
那麼:
"一個平面和兩個在平面同一側的點A,B,
兩個點到平面上某個點的的距離平方和之最小值是多"
想請問這個問題有沒有甚麼幾何上的解釋?
我當然可以用參數式處理,
但依稀記得有個解法是用AB兩點連線的中垂線和平面交點的作法...
麻煩各位大神解答Orz
感恩!!!

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2014-04-03 23:46:00

AB中點在平面上的投影即是最小值的點

作者: michale5566 (屎翰) 2014-04-03 23:46:00

餘弦定理，會發現是直角三角形的時候(COS=0)當然COS如果負號就更小(不過同一邊就不會出現鈍角)

作者: doa2 (邁向名師之路) 2014-04-04 00:00:00

用中線定理比較好證

作者: weilai81241 (Hungry Bird) 2014-04-04 00:06:00

平方和最小就用中線定理，但我不建議學生記

作者: alamabarry (.............) 2014-04-04 00:36:00

簡化成2維 2點與線來看畫出投影點配合科西不等式?

繼續閱讀

[求助]如何提升學生計算數學的速度?girlna [閒聊] 版上有人透過線上家教嗎？dreamseer [心情] 該不該重新去考個教師證nwcpd [求助] 想請教可以借白板的店或空間grayshoes [求助] 新竹清交附近家教地點CapriceChang [心情] 被肯定的感覺真好學生也有自信了真好~star1candy [求助] 請教南湖高中英文版本blaukatz [求助] 三民第五冊第四課thisisting [求助] 家長要求接送小孩erjk3060 [閒聊] 數學計算改進pinknvm0