※ 引述《happyday7609 (小槍)》之銘言：
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: https://i.imgur.com/olUtrrD.jpg
: 想問版上有沒有高手能幫我想想第10的（2）小題應該怎麼做呢？感謝善心人士
就照你說的化成分子分母不定型，
然後分子分母各自對n微分
2n n
(d/dn)分子 = (d/dn)[S exp(-x^2)dx - S exp(-x^2)dx]
a a
= 2exp(-4n^2) - exp(-n^2)
最後是lim exp(n - n^2) - 2exp(n - 4n^2)
n->00
設|k|為正的常數
lim exp(n - |k|n^2)
n->00
當n > 1/|k|時，恆有n - |k|n^2 < 0
可取另一|k'| < |k|
當n > 1/|k'|時，恆有n < |k'|n^2
=> 當n > 1/|k'|時，n - |k|n^2 < [|k'| - |k|]n^2
=> 當n > 1/|k'|時，exp(n - |k|n^2) < 1/exp((|k'|-|k|)n^2)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
此項取lim會 = 0
n->00
所以由夾擠定理知
lim exp(n - |k|n^2) = 0
n->00
回到原題最後的極限 = 0 - 0 = 0