※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: 請問各位老師，
: 您們都是怎麼和學生說明
: (1)公因數都是最大公因數的因數
短除法就可以解釋啦
p | a , b (想像一下這是短除法的型式,因為我不太會畫)
q | c , d
r | e , f
g , h (g,h)=1
p*q*r為最大公因數
p 必為 a因數 也為b因數
q 必為 a因數 也為b因數
r 必為 a因數 也為b因數
pqr裡任取數個相乘也會是a和b的因數(因為可以整除),
也就是公因數了(舉例p*r , a/pr=qg)
1,p,q,r,pq,pr,qr,pqr
而其中pqr全乘一定是最大的,故稱最大公因數
且 pqr/p=qr ,pqr/q=pr ,pqr/r=pq
pqr/pq=r ,pqr/pr=q ,pqr/qr=p
pqr/pqr=1 也就是所有公因數都必為最大公因數的因數
: (2)公倍數都是最小公倍數的倍數
公倍數就類推,寫幾個數字代表就能解釋了
以上是國中或以上,不過如果原PO的學生是國小
我想就是完整的列出一組數字去讓他理解