有一條彈性超好的繩子 長一公尺
繩子會以等速拉長
一秒後變兩公尺 兩秒後變三公尺 三秒後變四公尺
以此類推
有一隻螞蟻在繩子起點
以每秒一公分的速度往終點前進
請問:
這隻螞蟻有辦法到達終點嗎?
如果可以的話 需要花多久時間?

螞蟻的位置函數是 (t+1)ln(t+1)/100(單位公尺)會在 e^100 - 1 秒的時候到達終點

我想的是 螞蟻第一秒爬1/100、第二秒爬1/200、....而1/1+1/2+1/3+....為無限大 所以一定爬得到可證明調和級數H(k)>ln(k+1) 依題意k=e^100-1秒即可爬到