[問題] 擲骰算分 buffalobill PTT批踢踢實業坊

[問題] 擲骰算分

作者: buffalobill (水牛比爾) 2020-08-26 15:26:30

想到就po
PuzzleUp風味題
先說這題我寫程式算的
紙筆的話我還不知道如何列式子……
【擲骰算分】
擲一枚公正骰子六次，並計算分數
分數的計算規則如下：
第1次擲骰：擲出的點數即為起始分數
第2~6次擲骰：與上一次擲骰作比較
若比上次擲骰點數高，則分數+1
若比上次擲骰點數低，則分數-1
若與上次擲骰點數相同，則分數加倍 (分數可小於0)
問：若第一次擲骰點數為2，則六次擲完分數的期望值為何？
以最簡分數作答
若只擲兩次，則期望值為 17/6

作者: stimim (qqaa) 2020-08-26 16:02:00

好像是： 40817/7776 ? 如果沒錯的話我晚點再寫做法

作者: buffalobill (水牛比爾) 2020-08-26 16:02:00

樓上正解

作者: stimim (qqaa) 2020-08-26 16:04:00

公式推導用紙筆是可行的，代入公式累一點

作者: LPH66 (-6.2598534e+18f) 2020-08-26 19:15:00

還好, 用一點巧還不算繁: https://i.imgur.com/exUZbQp.png

作者: arthurduh1 (arthurduh1) 2020-08-26 19:52:00

我是直接用相消證明 C V = 0 那件事，然後再接著算XD

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