最近玩遊戲時裡面提到一個有名的睡美人問題 (Sleeping Beauty problem)
查了一下似乎在版上還沒討論過
因此分享上來看看，以下為題目
一群研究者將開始進行一個實驗
首先在禮拜日讓一個睡美人睡著
接著投一枚公正硬幣
若硬幣為正，則在禮拜一將她叫醒，並問她一個問題，實驗結束
若硬幣為反，則在禮拜一將她叫醒，並問她一個問題
然後消除她醒來時這段時間的記憶，讓她繼續睡
接著在禮拜二將她叫醒，並問她一個問題，實驗結束
睡美人事先就被告知整個實驗流程
而要注意硬幣為反時，因為消除記憶的關係，睡美人將無法得知醒來時是禮拜一或禮拜二
題目裡面提到的所有問題全部都是一樣的
「妳認為硬幣是正面的機率有多少？」
如果你是睡美人的話，你的答案會是什麼？

公正硬幣的正面機率不就1/2 我有誤會題意什麼的嗎？

1/3 ?

問題點應該是在於因為不知道醒來的是哪天星期一醒來可能是正也可能是反 星期二醒來一定是反可是看你的問題是怎樣 如果只是問硬幣丟出正面的機率那就是1/2如果是問 醒來前丟出的那個硬幣是正面的機率的話像2F說的情況就是1/3 雖然情況是已經決定 不是正就是反

如果是樓上的意思 那題目應該這樣問：如果你的答案是正面你答對的機率有多？→1/3 但今天題目是「硬幣正面的機率有多少？」→1/2 這兩個意思差滿多的… 我不確定這題目原本設定好的陷阱 還是原po抄寫題目時的筆誤(不好意思懷疑一下

正面的話會問一次問題，反面的話會問兩次問題

這題目純粹就是語意的問題，機率是客觀的量度但題目又故意加個「妳認為」來混淆語意看似把規則都告訴睡美人，但其實睡美人沒有手段來分辨現在時間。舉個極端的例子：現在投擲一顆骰子但不告訴你骰子的機率分布，卻跑來問你擲出1的機率就算去掉「妳認為」，題目依舊語焉不詳