Re: [問題] 用骰子選人當鬼

作者: pikacha (小億)   2016-01-14 20:51:17
※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言:
: 這是我和小朋友教學時候實際遇到的問題,實際上當時沒有得到一個滿意解答
: 因此來挑戰一下大家頭腦!希望能集思廣益,得到一個最好答案
: 問題是這樣子的:
:   有七個小朋友,要"公平"選出一個人出來當鬼
:  
:   我們有一顆骰子,可以公平擲出1~6,但我們有七個人啊!
:   在不借用其他工具下,請提出最佳策略,可以擲最少次骰子來選出一個鬼。
:   記得~如果你的策略需使用的次數不一定,你需要算個期望值出來比較!
: 比方說一個直覺策略是這樣:
: 「每個小朋友各丟一次,選出丟的點數最大的那一位」
: 但這樣至少也要丟七次,甚至可能要更多次,可以算出個期望值,但無論如何都
: 不是良好策略
: 另一方面,你不可以提出個不公平的策略,譬如說:
: 「丟骰子兩次,將總和加起來,然後除以七看餘數」,是只丟兩次就好,但很容
: 易證明不公平。
: 當時和幾個朋友討論,最佳策略是2.xx次,不知是否有人能找出更好的策略呢?
這已經非常老掉牙了,我今天看到一種想法,覺得還不錯,和大家討論:
2^3=8
將7個人從1-7編號,用二進位如下:
1->001
2->010
3->011
4->100
5->101
6->110
7->111
將骰子的雙數面視為0,單數面視為1
第一次丟骰,出現單數就淘汰4/5/6/7,出雙數就淘汰1/2/3
剩下3人就丟第2次骰子就行!
剩下4人看是要選骰子角,或是丟向牆壁露3面都行
(個人比較喜歡後者,這是從車田正美畫的"鋼鐵神兵"看到的!)
這樣只要2次就行!
作者: AlexCYW (AlexCYW)   2016-01-14 21:06:00
這樣123的機率是1/6 4567是1/8?
作者: wxtab019 (天霜凝月)   2016-01-15 04:46:00
這樣的話那不要丟骰子 一直投票選人就好了...
作者: kuoll (kuoll)   2016-01-15 12:56:00
乾脆說直接拿骰子砸向七人 砸到誰誰當鬼 一次就好 選我正解

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com