有名大學教授剛搬到新家，正在向隔壁的鄰居Ａ打招呼。
教授：「你好，我是一名大學教授，在教數學機率，我剛搬到你旁邊，請多指教。」
鄰居女：「你好！數學機率... 那是什麼？」
教授：「
綜藝節目上常常看到闖關成功的藝人最後進入選門的橋段，其中一扇門後面是大獎汽車，
其餘則是山羊。當藝人選擇了一扇門後主持人會故弄懸疑，打開一扇非藝人選擇但後面為
空的門，再問問藝人是否要換那換與不換的機率分別是多少呢」
鄰居女：「不用阿，換不換機率都是1/2」
教授：「
我覺得用誇張一點的方法會更好懂。比如說現在變成有一百道門，只有一道門後面有
汽車。你先選了一道門，接著主持人開了另外98道門，這98道門後面都沒有汽車，剩下一
個沒開的門和你自己先選好的門，問你要哪一個。」
鄰居女：「一樣都還是1/2啊!」
教授：「不會都一樣阿!!」
鄰居女：「最後都給你剩下兩道門去挑了...zzz」
後續請看簽名檔
作者: yeebon 2018-07-22 16:41:00
chx64的1/2悖論真的很經典呢
作者:
qtby (風中花語)
2019-10-30 23:30:00頭很痛 都有wiki給他看了哈哈
作者:
z23568903 (z23568903)
2019-10-31 01:23:00chx喊在
作者: meowmeowwoo 2019-10-31 02:15:00
換不換
作者:
Lisanity (桃園劉在石)
2019-10-31 04:12:00確定不換嗎？不換！好！馬上進行至尊對決
欸不對啊，看完簽名檔我覺得機率還是1/2啊==主持人每翻開一扇空門，我選ㄉ那扇有車ㄉ機率不是也一直在變高嗎，又不是只有剩下的另外那扇在變==
作者:
sooge (老衲)
2019-10-31 05:55:00不要想什麼機率會變高這種事 換個方式講好了 主持人一開始就知道100扇門裡哪扇門後面有車 而你是上帝視角 有一個普通人選了一扇門 中獎率是1% 而主持人選擇了剩下的99扇門 中獎率是99% 然後你是上帝 你會覺得誰的中獎機率高 很明顯就是主持人啊
作者: revise (小陶) 2019-10-31 10:09:00
怎麼會覺得你一開始就能挑中那1/100呢？
作者:
sexxes (迷途洨粉紅)
2019-10-31 10:24:00根本沒有1/2 或是 幾%的機率問題 在一開始挑門 選門 或是主持人在翻出門的時候 主持人完全以上帝視角在觀察來賓選門的邏輯 剩最後兩道門是心理戰 但是主持人觀察了來賓的選擇邏輯 所以主持人會將來賓中獎機率降低 就這樣而已
作者:
bcqqa7785 (HanNNNNNN)
2019-10-31 10:28:00我也覺得是1/2==
作者:
pm2001 (做個盾牌眼球兵吧)
2019-10-31 10:34:00如果考慮主持人怎麼想,這題就已經不是單純的機率問題了如果題目建立在不管你一開始是否選中,一定給你重選機會那重選選中大獎的機率一定是比較大
作者: oreo31555 2019-10-31 10:35:00
但是一百選一跟三選一，一開始就選到正確的門的機率本來就不同呀，那假如他換選擇後打開來是羊呢？
作者:
kukuma (專屬天屎)
2019-10-31 10:37:00這遊戲是這樣：參加者如果打定主意不換，那麼他一開始一定要選中有車的門才能贏，機率是1/3打定主意要換 那麼他一開始選中沒車的門才能贏 機率是2/3
作者:
yokan (微不足道)
2019-10-31 10:39:00真的不換?! 進行至尊對決!!!
作者:
kukuma (專屬天屎)
2019-10-31 10:39:00千古謎題 輕鬆解答 不必頒諾貝爾數學獎給我了
是說我一直很不解為什麼最後剩兩道門時 不能把這當成另一個獨立事件來看 變成單純只是有兩道門給你選擇
作者:
kukuma (專屬天屎)
2019-10-31 10:58:00因為最後兩道門後面是什麼 跟你一開始選中的有關啊
因為這個題目一開始題目就有問題 雙方資訊也是不對等的
作者:
pxndx (Poppyjungle)
2019-10-31 11:17:00大樂透頭獎機率也是50%,中與不中
作者:
diyaya (diya)
2019-10-31 11:22:00說1/2的應該是文組
作者:
ruokcnn (Dean)
2019-10-31 11:29:00阿就不是獨立事件咩 講不聽去重讀高中啦
作者:
Meerz (寬哥)
2019-10-31 11:39:00XDDDDD 經典引用XD
因為你不是在剩下兩扇門的時候才做選擇，主持人是全知角度在開門，所以不換的情況下主持人的行為不影響機率
作者:
Ekmund (是一隻小叔)
2019-10-31 11:47:00只有一扇門有汽車 其餘後面是山羊 為什麼可以開到空的？薛丁格的山羊！
但是要換的話，原本你有99扇門可以選，被主持人刪到剩一扇，機率就提高了
作者:
Meerz (寬哥)
2019-10-31 11:51:00不信的自己實際演練做紀錄，就知道換門中獎的機率真的變高。
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-10-31 12:07:00不就是剩下兩扇門選一扇，為什麼要搞這麼複雜？兩扇當中有一扇中獎，機率就是1/2很難嗎
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-10-31 12:10:00我有汽車了 卻沒有山羊 不換可以嗎？
作者: blackmama (旅行的意義) 2019-10-31 12:16:00
流言終結者有測試影片，真的要換
作者:
nighthunt (johnyu164)
2019-10-31 12:20:00用99扇門來比喻的話 就是 主持人把99扇門變成一扇門你一開可以開99扇 這樣要選哪一邊 應該智障都知道了吧把它當成獨立事件來看的話 那兩扇門當然是5050 但是他就不是獨立事件 前提就已經是主持人知道正確的門在哪裡了
作者:
ZooseWu (N5)
2019-10-31 12:26:00來啦 不相信的直接出題 1-100選一個正解給我猜
作者:
ZooseWu (N5)
2019-10-31 12:28:00選好之後我會猜 猜完你把剩下其中錯的98個數字去掉剩兩個給我再猜一次
作者:
zop (ㄞ肝ㄞ肝～一元二十罐～)
2019-10-31 12:31:00並沒有100扇門可以選，玩家能選的只有兩扇門。
作者: ff181 (加薪) 2019-10-31 12:32:00
又要解釋到隔天了嗎XDDDD
作者:
howdiee (浩呆)
2019-10-31 12:42:00直覺總是這麼脆弱的鐵證
我覺得有點像哥本哈根詮釋耶 機率函數隨著“觀測”而塌縮
作者:
kilieolee (Tracy Mcgrady)
2019-10-31 12:46:00看推文笑死，要更新簽名檔了嗎？
作者: NexonL (NexonL) 2019-10-31 12:46:00
最後兩道門機率應為 1/n 與 n-1/n
作者:
kilieolee (Tracy Mcgrady)
2019-10-31 12:47:00結果還是有人覺得是1/2阿 哈哈哈
換門的意義等於通包剩下沒選的99道門，怎麼可能會一樣
作者: NexonL (NexonL) 2019-10-31 12:51:00
會說 1/2 的是站在選擇人角度，但這並不影響門後的機率，也就是這兩機率都在，但指的是不一樣的事件。你可以二分之一選，但中獎機率為 上面提到的。
作者:
jenn8588 (jenn8588)
2019-10-31 12:55:00重讀高中囉
作者:
nighthunt (johnyu164)
2019-10-31 12:56:00事實證明常態分佈永恆存在 你就算給再多能量也不會全部人都到高位能的地方 得證 就可永遠不死 從有人可笑
作者: lyenia 2019-10-31 12:58:00
到勃起
作者:
p2p8ppp (給我錢)
2019-10-31 13:07:00這早就有定論了 有什麼好吵的
作者: ronan113021 2019-10-31 13:12:00
我理組 也覺得1/2 不被心態影響 最後重新選
作者:
opmikoto (MIKOTO)
2019-10-31 13:14:00應該是中獎機會有二分之一 但中獎機率是1%
作者:
ZooseWu (N5)
2019-10-31 13:18:00覺得1/2好意思說自己理組xD
作者: Lesterz (力大魚閉) 2019-10-31 13:25:00
學店理組啊 不衝突吧
作者:
qtby (風中花語)
2019-10-31 13:26:00高中應該有教過 C100取99 跟C100取1的概念吧..
作者:
nahsnib (æ‚Ÿ)
2019-10-31 13:43:00覺得1/2的我們約出來打個100局作統計啦
如果選一組樂透號碼 主持人留另一組號碼把全部其他沒中的組合剔除 那要換嗎XD?
作者:
Miltonn (米爾頓)
2019-10-31 14:01:00最後選是1/2沒錯 但是因為你選的時候有三扇 所以必須乘上1/3 or 2/3
問要不要換就代表要再觀測一次 這時候才有1/2的問題吧 如果沒給換的話 初始條件下的結果是1%
作者:
Miltonn (米爾頓)
2019-10-31 14:09:00我上面講錯了 不要理我如果堅持不換 必須要一開始就選中 所以是1/3如果選擇要換 那你只要一開始沒選中就行 所以2/3
作者:
glow0531 (我是不是還不夠好)
2019-10-31 14:20:00除非重新選擇時獎品的位置也重置，否則你選的那扇門的機率是不變的跟一開始有沒有選中沒關係
有換的情況A:羊 B:羊 C:車 選A 主持人開B 換C 中獎選B 主持人開A 換C 中獎 選C主持人開A或B 換 失敗所以有換中獎機率就是2/3 沒換就是一開始的1/3喊什麼上帝視角 1/2的都是文組
作者:
aRLJ (aRLJ)
2019-10-31 14:33:00認真回，關鍵在於主持人不會去開到中獎的門假如今天主持人也不知道那扇門有獎，然後真的隨便開很幸運的開了98扇都沒獎，那剩下的兩扇門中獎機率就真的是 1/2
作者:
nwd4e9cd (種下了一顆種子)
2019-10-31 14:36:00紅明顯 討論主持人心態的就不是數學問題了= =
作者:
aRLJ (aRLJ)
2019-10-31 14:37:00但因為主持人知道哪扇門有獎，所以每次開的門都會是空的門，所以每次開門中獎與否並不是獨立事件回nwd大 重點不是主持人心態，你可以想想看如果每次開門都是獨立事件的話，會這麼巧讓你開98扇門都是空的嗎更正：應該說這樣的機率很低
作者: oiolo (浜森守) 2019-10-31 14:40:00
最後的選擇 選擇換的機率是1/2 選擇不換也是1/2 所以在那一次選擇的中獎機率是1/2沒錯啊 前一次的100選一根本不重要就像主持人給你100扇門 先開了98到空門再給你選 機率不是1/2是什麼？除非你要說不換=一開始的狀態的選中機率 而不是第二次的“不換”這個選擇
作者:
alvistan (Alvis)
2019-10-31 14:49:00中獎的機率就是一開始選錯的機率 主持人這個假設太強了主持人讓這個問題從機率問題變成邏輯問題了
作者:
aRLJ (aRLJ)
2019-10-31 14:59:00其實主持人這個設定只是口語的去限制(保證)某些事件的發生，直接一點講就是保證一定會打開98扇沒獎的門要從學術一點的角度切入其實也不難，接下來只要弄懂 條件機率 就可以了，只是要小心想清楚條件機率中的 A、B 事件在這個問題中的定義
作者:
nahsnib (æ‚Ÿ)
2019-10-31 15:16:00好了啦，不曉得堅持1/2是閱讀能力太差還是數學能力太差
作者: mokke 2019-10-31 15:18:00
說1/2的高中條件機率沒學好
作者:
nahsnib (æ‚Ÿ)
2019-10-31 15:19:00建議還是回家自己對著牆壁玩100次
作者:
chalote (pencil)
2019-10-31 15:24:00我可以理解成換=選擇我沒選的其他幾扇嗎
作者:
your135 (想不到)
2019-10-31 15:24:00這只要理解過一次就能知道絕對要換啊
玩家先選 1 道門，然後主持人開啟剩下 98 道空門，除非當初是那 1% 的天選之人，否則換門一定能拿到大獎二分之一的思路究竟是怎麼來的啊？
作者:
your135 (想不到)
2019-10-31 15:25:00假設給你一萬個門，你開一個正確的機率是一萬分之一主持人手上有9999個門，機率是9999/10000然後主持人把手上9999個門中打開沒中的9998個門你的門中的機率還是一開始的1/10000啊不會因為開到剩下兩個門最後面機率就變成1/2
作者:
caesar12 (caesar12)
2019-10-31 15:28:00不懂得去看簽名檔那篇文 連CHX最後都懂了喔
作者:
your135 (想不到)
2019-10-31 15:28:00除芬你一開始就選中正確的門，但那機率就是1/10000非但也別罵會說是1/2的，因為那就是一開始的直覺
作者:
alvistan (Alvis)
2019-10-31 15:32:00不換的話就會進行至尊對決
作者:
bluenimx (bluenimx)
2019-10-31 15:34:00484有些人很羨慕能成為簽名檔啊
作者:
your135 (想不到)
2019-10-31 15:37:00要1/2的情況只有最後選擇前正確的門重新分配才會1/2
作者: oiolo (浜森守) 2019-10-31 15:52:00
喔喔對哦 看來是我思考僵化了 老了 唉（？）
作者: cjy1201 2019-10-31 15:53:00
1/2的腦袋到底在裝什麼
作者: oiolo (浜森守) 2019-10-31 15:56:00
就我之前那種已經開完98扇門再給你二選一的思考方式吧？不知道為什麼換成看選錯的機率我才突然想起來自己錯在哪…太久沒動腦了XD不過我想問問 選擇換跟選擇不換的機率分別是多少？
作者:
pilor (Formosa)
2019-10-31 16:05:00換是1/2 不換是1/100這樣嗎？
作者:
nahsnib (æ‚Ÿ)
2019-10-31 16:06:00不換就是原本的1/3，換就是2/3
換是 1 / 門的總數，不換是 1 - (1/門的總數)吧（？）
作者:
Meerz (寬哥)
2019-10-31 16:10:00知道厲害了吧？
老梗了，這不是條件機率是樣本改變用正常思路腦代轉不過來很正常別嗆想不通的人太笨......
看到一堆理組也在1/2 顯然不是文理組的問題 是腦袋
作者:
Miltonn (米爾頓)
2019-10-31 16:29:00換是 羊/門 不換是 車/門
作者: oiolo (浜森守) 2019-10-31 16:31:00
換個說法 你選的那扇門中獎的機率 v.s.你沒選的那99扇門裡“有”中獎門的機率 應該是這樣看的吧？
作者:
your135 (想不到)
2019-10-31 16:32:00是，主持人無論如何都可以開錯誤的門到剩下一扇門所以一開始選中對的門的機率就是你最後不換中獎的機率
作者:
digodi (我的心，有個洞)
2019-10-31 16:35:00這違反直覺，展現數學之美。
作者: jason401310 (開銅樂會囉) 2019-10-31 16:44:00
換門選中的機率是一開始選錯的機率,所以有100道門的話,換門選中的機率是99%,這明明很直覺==
作者:
piloliq (劈樓力克)
2019-10-31 16:57:00大家運氣都好好喔，都一選就中
作者:
ltes6306 (DogBay)
2019-10-31 17:11:00這篇的joke點就是1/2 XDD
作者: john2227kn (通訊系統一次過) 2019-10-31 17:20:00
就可復活
作者:
qmaper (~å¡ç‰‡~)
2019-10-31 17:46:00大樂透也是1/2拉 中獎不中獎
作者:
qtby (風中花語)
2019-10-31 17:57:00是說前段時間有在小游版看到chx 作者生病那篇 一樣在吵機率
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-10-31 18:09:001/2真的要回去重念高中
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-10-31 18:21:00大樂透跟這不能類比吧，全部情況是C49取6種，頭獎只有一種，機率就是1/C49取6現在情況就是兩扇門當中選一扇，機率就是1/2，到底是誰要回去重讀高中
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-10-31 18:31:00不要拿學店來戰啦，講道理可以嗎
作者: kiminocodo 2019-10-31 19:06:00
反正再怎樣都他媽不會是二分之一喇肏
作者:
whhw (人有羞恥馬無所謂)
2019-10-31 19:11:00推文笑死
作者:
tavern (zzzzzzz)
2019-10-31 19:51:00三扇門覺得是1/2還好 100扇門還覺得是1/2的就真的慘 不說數學 光直覺就知道不會是1/2
作者:
lex65536 (☆▽☆)y d(☆▽☆)
2019-10-31 20:25:00我覺得簽名檔內示意圖很清楚阿@@
作者:
kaidohs (海堂)
2019-10-31 21:05:00會說1/2的不一定是文組，那些人是連題目都沒看懂題目叫做”換”與”不換”的中獎機率，而不是二選一的中獎機率
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-10-31 22:44:00TONY 1/2的話 我當主持人你當玩家 100扇門 你不換猜對我付你5倍 不換猜錯給我原價 玩100局如何XD這樣你優勢巨大 是很棒的投資
剛剛叫電腦幫我跑，換的話中獎機率是2/3,反之1/3
作者: liu0516 (閒雲) 2019-10-31 23:24:00
不開門先選不換，中獎率1/100。開98門完再選，中獎率1/2。
作者:
davery (Rango)
2019-10-31 23:53:00樓上也搞錯了...
作者: wer85200 (愛愛愛不完) 2019-11-01 00:45:00
又好多智障硬要推文展現自己低下的智商XD
作者:
kaidohs (海堂)
2019-11-01 01:13:00用電腦跑的結果會變成:前面流程不變，刪到最後剩兩扇門的時候我找另一個完全不清楚情況的人來選，中獎機率就很簡單可以判斷了
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-01 01:29:00作者:
mijqut (sin)
2019-11-01 01:42:00幹嘛搞那麼麻煩啊 創造三個平行時空不就解決了
作者: AChing8130 2019-11-01 02:04:00
作者: astrophy 2019-11-01 02:34:00
這一篇文推文裡面最好笑的是明明自己根本不懂，卻也要跟風罵人的留言，結果提出來不是1/2的理由根本也是錯的XDDD
作者: Mikudance0 (咪) 2019-11-01 02:38:00
還有人覺得50%，笑死
作者: offshore (Gingy) 2019-11-01 02:39:00
XDDDD
作者: sheetsheep 2019-11-01 02:43:00
打code是啥鬼啦XD其實這個問題的重點是不管你選哪扇門，主持人一定會開一扇山羊門給你。
作者:
PBfire (PBfire)
2019-11-01 02:43:00兩種狀況直接選到後換或是不換的機率加上沒有選到後換或是不換的機率 0.01*0.5+0.99*0.5，也符合直覺的0.5
作者:
PBfire (PBfire)
2019-11-01 02:51:00看完樓上影片，覺得0.5是錯的，但是要好好思考一下
作者:
RoChing (綠野賢宗)
2019-11-01 04:19:00聽小扇的就對了
作者: Kazimir (Kazimir) 2019-11-01 05:12:00
好喇 換成樂透好了 你先自選一組號碼 然後台彩再給你一組號碼 說這兩組號碼裡面一定有一個頭彩 現在是多少? 1/2?
作者:
hyy9685 (hyy9685)
2019-11-01 06:52:00教授沒教只是出題啊XD
作者: mao9201 (茂) 2019-11-01 07:33:00
一堆不懂裝懂智障看了頭好痛
因為這個問題是"換"與"不換"的機率差異，不是中獎機率，中獎機率會是0.5，但其中"換"的中獎機率占比高
只要想想從100道中第1道門就選到車子的機率是1/100，等主持人開完剩下98道門後，你不換的話機率是1/100，換的話才是1/2。結論是一定要換
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 09:37:00換是99/100 並不是1/2tony你自己跑過嗎？XD
作者:
nixing (☆)
2019-11-01 09:49:00說1/2的別忘了這題並不只是讓你二選一而已台彩的假設很生動哈哈~~不過還是有很多人腦袋不好使
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 10:11:00覺得是1/2的可以來玩100次100門的 看看實測是多少
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-01 11:17:00機率真的是很奇妙耶XDD
作者:
mijqut (sin)
2019-11-01 11:17:00這偏大家真的不要硬要了，低智商直接秀出來，這麼簡單的高中數學被搞得那麼麻煩，有夠傻眼
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 11:19:00要來接受挑戰了嗎？
作者:
mijqut (sin)
2019-11-01 11:19:00明明用樹狀圖分出三種狀況，就可以搞懂了，機率基本中的基本，樹狀圖……真的不會嗎
作者: WantonSky (SK) 2019-11-01 11:34:00
固定把車放在100號 一樣選100次 打死不換拿到車的次數是1次 每次都換拿到車的次數是99 這樣應該夠清楚吧
作者:
nighthunt (johnyu164)
2019-11-01 11:35:00自己程式都寫出來了 為什麼不多跑幾次 而且你要跑出趨近50%的機率微乎其微究竟是命運在捉弄你 還是幫你根本沒去跑過 自己填一個數字 真是令人匪夷所思
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 12:06:001/2的快出來阿
好了啦 覺得是1/2的人趕快認輸投降去找答案，這題已經被全世界的頂尖數學家討論過了，還在1/2是堅持什麼
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 13:02:00寫code哥快出來展示1/2阿
3個門上面code不都出現0.6677了嗎，明顯大於0.5了我沒發現兩個人跑出來的值不一樣0.0
作者: rogerlarger (宅) 2019-11-01 13:09:00
作者:
ZooseWu (N5)
2019-11-01 13:16:00不換是1/100 換是1/2 加起來不到1 你他媽不覺得奇怪嗎
作者: edayyamayday (喃喃) 2019-11-01 13:24:00
不懂裝懂zzz
嗯……兩派說法沒有交集的原因，一個是機率，一個是結果吧。
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-01 13:33:00對耶，我那個code跑出0.5的機率到底多高啊，我直接把它當常態分佈，但z score table只列到4，有沒有人可以算一下啊～
作者: eatpupu (吃大便) 2019-11-01 13:36:00
ptt 素質不是很高嗎...
作者:
stkoso (Asperger)
2019-11-01 13:36:00你可以加到10扇門阿 看看什麼時候能跑出0.5阿
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 13:57:00笑死我 寫code哥加油好嗎？
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:08:00
0.5沒錯吧 因為主持人開到剩兩扇門100扇門，一開始選中，主持人有99種開到剩兩扇門一開始沒選中，主持人一定留有的跟你選的，也是99種事件以這種條件機率下算就是0.5
別再0.5了好嗎 一個是選一扇門 一個是主持人幫你開98+1扇=99扇 選擇換門就等於連開99扇 中獎率屌虐原本選一扇 一定要用這種小學解釋方式才能懂嗎= =靠邀樓上一開始選中跟沒選中機率差99倍 你去想想再來回好嗎
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:13:00
樓上把題目簡化成這樣當然是0.01你也仔細想一下我說的條件
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-01 14:14:00可能是觀點不同啦，大家一起加油！
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:14:00
已知主持人會剩下兩張門一張有一張沒有的條件這已經是題目理解的問題了
啥 就你講的還是一樣啊 一開始選中就1% 主持人幫你開98+剩下那扇 你管他怎麼開都不會改變你最初要選中的機率啊 一開始沒選中就99% 主持人開的98扇也不會改變你最初沒選中的機率啊 你兩種情況交互看 換了沒中的機率不就顛倒變成 1%換了中的機率不就99%現在題目是一開始要選門欸 不是主持人開98扇再叫你二挑一好嗎這兩者根本不同問題 原po的問題是前者好嗎
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:22:00
已知主持人會開到剩兩個門，一個是車一個是羊的條件你說到重點，題目的意思到底是前者還是後者
啥鬼 一直都是前者啊 是邏輯不清楚的用後者思考好不這是標準的molty hall problem不是嗎*邏輯不清楚變成用後者思考
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:25:00
一開始選門，主持人開到剩兩張門，再問你要不要換。但如果已知主持人一定會這樣做，就是0.5。
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:26:00題目看不懂可以問還在0.5 我暈
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:27:00
所以一直都是語文邏輯問題
不是你不懂機率 你一直搞不懂一開始選門的意義 這跟知道主持人會不會這樣做無關 而是你先選了一扇門的這一行為的中獎機率 會不受主持人開門影響你理解不能是你不懂機率
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:32:00玩家100扇選1 主持人選剩下99 你覺得是是1/2?主持人開到剩一扇同等於他選了99扇 你懂嗎？
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:34:00
如果你知道主持人會這麼做，就是0.5啊
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:34:00你不換的中獎率是多少？
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:36:00
t大的解釋方式就是一開始選中的機率，但是不管主持人會一定開到剩兩扇門，一扇有一扇沒有這個條件
因為就視同主持人總共開了98 +剩下那扇 跟你自己選的那扇99打1這樣很難懂嗎
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:39:00
所有事件就是：1. 一開始選中，主持人選其中一張沒中的其他打開，所以是99種。2. 一開始沒中，主持人一定會留下有的那個門，也是99種還是想一下我說的條件吧
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:39:00你選中的機率是1/100對吧？選錯的機率是99/100對吧？
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:40:00
你們的解釋方式我懂，只是我說題目的意思如果我說的條件呢
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:41:00題目條件就是這樣 選一門 主持人開沒中的98扇留一扇 問你要不要換
前者選擇換不就99種中獎+1種沒中獎選擇不換不就99種沒中獎+1種中獎後者不就類推也一樣啊 你在自打臉嗎 樹狀圖你會不會畫
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:43:00
再我說的條件下我的樹狀圖已經說過了因為我覺得這題可以解釋成我的條件機率，你可以說我中文邏輯有問題我的條件就是主持人一定會開到一扇有一扇沒有
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:45:00事件一錯了阿 主持人留哪個沒中的都不影響中獎的發生
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:47:00玩家的選擇只有一開始的1/100和最後的要不要換
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:48:00
是的，因為我覺得事件一會影響中獎結果因為我的條件是已知主持人會開到一扇有一扇沒有
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:50:00然後會影響你一開始選中的機率嗎？
用你的例子就是 我1%選中了 我換不換我99%沒選中 我換不換 你只能選擇要不要換考慮兩種情況當然選換啊
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:51:00
我的條件簡化來說已經變成兩張選一張，所以變成50%
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:52:00主持人開98扇一扇不開等同於他99扇都不開
我當然知道有98扇門沒大獎啊 啊不就一定剩兩扇他不管怎麼開都不影響結果啊
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:52:00
但你們是對的，這題題目應該是一開始選了就決定了
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:53:00
已知主持人會開到剩兩張，就是2選1的條件
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:53:001扇和99扇要選哪邊還是1/2?
這其實就是邏輯謬誤啊 不然這東西被拿來討論幹嘛 就是乍看之下很像1/2 所以結論是不要亂賭博
然後how大你真的不懂重點 你實測就會馬上知道了 不用理解 實測就知道
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:54:0099扇不開讓你換 和開98扇留1扇 有差別嗎？
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 14:54:00
我的簡化是這個意思
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:55:00主持人不開99扇 等同於開98扇留1扇
去實測去實測 我不為難你 你用三扇門就好 找個朋友測三扇門就好 規則記得照著做^^
不管有沒有簡化 最後就是只會剩兩扇門 你的條件跟題目的條件是一樣的
你就是不懂主持人開98扇門的意義還要在那辯真的是= =
一扇門寫著99% 一扇門寫著1% 不是他媽的2選1就是1/2
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 14:58:00你的樹枝圖 也是錯的有請下一位1/2信徒
作者: how1085 (天才驢) 2019-11-01 15:57:00
各位大大是對的，小弟資質駑鈍
作者:
mijqut (sin)
2019-11-01 16:56:00幹是不是真的都是學店生啊 連題目都不會看 有夠扯 還在那邊觀點不同 這是數學題目欸 你他媽當文組申論喔 不要再秀下限了 看了很痛苦別一直用你們貧弱的機率學觀點解釋你用印象得出的答案，別人那麼清楚的影片都貼了去了解一下吧
作者:
LVE (強尼屁股)
2019-11-01 17:52:00看了影片我已經知道機率會變高了，但是為什麼不是1/2阿?
這是滿經典的機率問題 不過誰會沒事去跟路人爭這個= =
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-01 18:41:001扇VS99扇你說呢
這樣說好了，骰一個骰子，給你兩個選項，「會骰到6」跟「不會骰到6」，你覺得哪個選項答對的機率高？並不會因為選項只有兩個，所以答對機率都是1/2齁www
作者: summer7983 (SoNEs) 2019-11-01 19:07:00
又要製造新簽名檔了 笑死
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-01 19:16:00可是我們不能決定骰子擲到多少耶，但我們可以選門
作者:
gunship (姜旭)
2019-11-01 20:37:00扇你他媽雜碎
0.5 0.5是最後選開哪門的機率可是一個門機率是1% 一個是99%#一個門的中獎機率
作者:
qd6590 (說好吃)
2019-11-01 23:23:00認真覺得是1/2的人去找朋友玩一百次再想想
作者:
haman (...)
2019-11-02 01:30:00說1/2的都智障
作者: YueLun (YueLun) 2019-11-02 11:16:00
樓上一堆文組生
作者:
ZooseWu (N5)
2019-11-02 13:52:00觀點？？只要描述有出現1/2就是搞不清楚好嗎
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-02 14:16:00哈哈所以樓上你有搞清楚嗎XDD
作者:
a06w6y7 (喝喝鹿)
2019-11-02 14:17:00換成一百萬扇門 你就知道第一次選的根本不可能選中........這時候主持人選的第二扇&你選的 一定有一扇是有獎的 你明知道第一次不可能選中 當然要換阿...機率計算這題要分開 第一次機率是百萬分之一(這沒人有意見吧) 所以主持人選的是1-1/百萬=999999/百萬門分兩次開 所以機率也是分兩次看
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-02 14:29:00分開看是什麼意思啊？獨立嗎？
作者:
lhtltyh (lhtltyh)
2019-11-02 14:36:00經典好文
作者:
a06w6y7 (喝喝鹿)
2019-11-02 16:51:00不要太糾結在名詞上面 用常理推斷就能明白了
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-02 18:24:00Tony搞清楚了嗎？
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-02 21:55:00我一直都很清楚啊XDDD是說你們有清楚我要問什麼嗎我問的問題都沒有人要認真回答
作者:
RYZEN (銳龍)
2019-11-03 00:59:00看完tony的話 他應該覺得他自己是最聰明的 那些youtuber或是老師教授都是智障 竟然會說選另一扇門的中獎機率是99%現在又不是問這兩扇門中獎機率是多少 而是換一扇門的中獎機率是多少，這個跟懂不懂題義有關了
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-03 01:17:00tony瞭解為什麼兩扇門是99%和1%了嗎?你前面是說1/2?你不能決定骰子的點數就跟你不能決定哪扇門中獎一樣阿
這麼說好了 兩扇門被選中的機率都是1/2沒錯但中獎機率一扇門是1% 另一扇是99%中獎率不會是1/2
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-03 01:30:00被選中的機率是三小XD 不就是叫你選要不要換嗎？ 還要丟硬幣決定？
不然我也不知道Tony在想啥了QQ不然說成機會會比較好點
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-03 01:47:00我也不知道 哈哈
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-03 01:54:00你們可以算一下我那個code跑出0.5的機率有多高嗎
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-03 02:12:00你可以另開一篇分析心得 我再看看算的對不對
作者:
RYZEN (銳龍)
2019-11-03 09:46:00不然tony 我們直接約出來玩一次 我當主持人 拿一百張白紙其中一張做記號，我們玩個一百次，你選擇不換的機率大於40%我就給你十萬，反之你給我一萬就好
這題真的很經典 明明很簡單的概念 不懂的人就是不懂
真的好可憐，這種東西都理不出來，程式你寫的嗎？還是上網抓的?不然幹嘛不自己跑?
作者:
TonyXIAO (TonyXIAO)
2019-11-03 11:48:00R大你是要賭”我選擇不換”的機率嗎？這樣我很樂意唷code是我寫的啦，誰會這麼無聊寫這種東西啦XDD
作者:
tps6115 (林比爾小批發)
2019-11-03 12:21:00你寫的還可以搞錯我也是暈了應該是賭你不換的勝率吧
作者:
RYZEN (銳龍)
2019-11-03 12:25:00選擇不換選中的機率阿 會這樣問代表你的也知道不換中獎的機率很低 還在那邊50%