看完真心想選5…
http://i.imgur.com/1F6pMap.jpg
第五題…
我選3…
作者:
bowyaya (...)
2014-11-27 10:38:00我算出來是4耶@@
作者:
LEOROCKER (Clapton Is God)
2014-11-27 10:41:00高三考這個喔～ 台灣的未來需要剩紋。
作者:
Lavchi (拉維奇)
2014-11-27 10:49:00我跟二樓一樣算出4
作者:
YHank (Hank--since 2002/10)
2014-11-27 11:02:00說真的雖然看起來很好笑，但是這題其實偏難，對一般高中生
作者:
ingenii (catch22)
2014-11-27 11:03:00用二倍角公式
作者:
YHank (Hank--since 2002/10)
2014-11-27 11:05:00我當然會算，但是這題要算得很精準，數字也不很好處理
theta=11.31 deg, 8 theta鈍角
作者: s8888 (宗) 2014-11-27 11:09:00
兩倍角是5.12.13直角三角形 theta大概23/2 = 11.5度吧?!
作者: Ogison (只是大叔) 2014-11-27 11:14:00
tan(theta)=1/5 利用2倍角公式算出 tan(2theta)=5/12再算出 tan(4theta)=120/119 再算tan(8theta)時發現為負因此推斷8theta落在第2象限 因此為鈍角 這樣對嗎?
作者:
YHank (Hank--since 2002/10)
2014-11-27 11:18:00高中生最簡單的算法是算到tan(4theta)=120/119之後可以判斷(4theta)稍微大於45(deg) 因為tan(45deg)=1 tan在0~90deg是嚴格遞增函數 就可以推到(8theta)略大於90deg 要從120/119算下一步太麻煩了(其實算到這部就不很容易了)
作者:
a29063205 (Cuberbear)
2014-11-27 11:31:00這裡不是就可版板嗎...?
作者:
s0857168 (愛乘歐妹咖)
2014-11-27 11:34:00做3次cosine二倍角公式，看是正或負就知道吧
作者:
conbanwa (å±å±å±±çš„奶彈洨妹)
2014-11-27 11:38:00幹樓上都搞錯重點 他在講第五題
作者:
s511296 (唉配)
2014-11-27 11:44:00第五題答案是鞏俐，不用那麼複雜的公式也推的出來
我記得大學指考可以帶圓規、量角器吧? 畫仔細一點，懶的算的話 這類題目也算有必勝法的吧?
作者: aramilcat ( ) 2014-11-27 11:54:00
自己畫角度我笑了XD 之前也做過類似的事情
作者:
cloudin (☁雲應)
2014-11-27 11:59:00我...我不會
作者:
YHank (Hank--since 2002/10)
2014-11-27 12:07:00自己畫角度除非你畫得超精準不然錯誤機率很大....你畫得超級準，theta是11.31度，和直角的11.25誤差0.06度這就是這題表的地方還有我學生說現在早就不能帶量角器了 我以前有帶是真的XD
作者:
YHank (Hank--since 2002/10)
2014-11-27 12:12:00基本上一般量角器刻度都到一度或頂多0.5而已，你可以看出0.06度的差距你也真神人也 線的寬度就不只這角度了當作直角就爆啦XD
作者:
Wolfclaw (Wolfclaw)
2014-11-27 12:32:00用cosine二倍角最簡單，平方三次就結束
作者:
YHank (Hank--since 2002/10)
2014-11-27 12:46:00cos二倍角要處理119^2和169^2...應該不會比tan好算........
作者:
i14d14 (d@.@ t:// f:// h://)
2014-11-27 12:54:00...
作者:
a1030400 (冰狗手軸生)
2014-11-27 13:32:00怎辦..... 身為大學生卻看不懂.....難過
邊長放大個2~3倍尺規作畫起來蠻明顯的，再用答案卡
作者:
feit (闇夜‧風)
2014-11-27 13:52:00考這種題目用量角器量一下就好了啊
其實也可以用尤拉公式e^iθ=cosθ+isinθ=(5+i)/√26e^i8θ=cos8θ+isin8θ=((5+i)/√26)^8=(5+i)^8/26^4再算出cos8θ sin8θ就好了
作者: Solidsanke (生命何價) 2014-11-27 14:04:00
那個角是15度(? 在那個三角型畫一條線畫出個30 60 90哈哈錯了 不能那樣搞 數學果然太爛
題目給tanx=0.2 表示x=0.2 ,8x=1.6
90度=拍/2=3.14/2=1.57 超過1.57即鈍角回wx大 不信你計算機按按看 看10度,20度,30度是不是x=sinx=tanx 手機推文真累..
用你說的30度好了 sin30度=1/2 ≠30/180*π吧...
Lim x reaches 0的近似竟然能夠用在十幾度上 新警察太神啦
就算用10度 都是0.17364817766 0.17453292519
這題是8arctan0.2～90.48度 你用近似1.6rad~91.67度差了一度多 如果題目數字出到銳角你就估錯了
作者:
HiddenGuy (all out of love)
2014-11-27 15:13:00這篇推文是殺小
作者:
RainSky (nihow)
2014-11-27 15:13:00應該用複數平面做吧 (1,0)轉8個THETA
複數平面算法就和我說的尤拉公式差不多吧不過說到旋轉 讓我想到也可以用旋轉矩陣來做
作者: sby7862206 (羅絲塔尼肯楨啎B否肯二世) 2014-11-27 15:22:00
題目是第五題R.....
最快的方法就是兩次tan倍角算出tan4θ=120/119tan4θ=120/119>1=tan45°所以4θ>45°，8θ>90°鈍角拜託newpoliceman別來誤人子弟了..........
作者:
exe01 (exe01)
2014-11-27 15:58:00樓上+1...
作者:
YHank (Hank--since 2002/10)
2014-11-27 16:04:00本篇最大笑點應該是有很多拿破爛尺規作圖、測量誤差在0.06度以下的鍵盤尺規作圖專家 還有sin(0.2rad)~0.2的鍵盤數學估計專家......是說不要用矩陣和尤拉來欺負高中生啦wwwwww
矩陣應該高中就會了吧 尤拉就...可以用複數平面來講吧(cosθ+isinθ)^n=cos(nθ)+isin(nθ) 就ok了不用e^iθ
作者:
DLHZ ( )
2014-11-27 16:16:00我走錯版？
應該可以用夾擠定理吧！尤拉應該只要看虛部是否小於零只有四個項，應該還可以算
sqrt(26)*8theta>8>5*8theta對喔！我想成大於180
作者: qwevbn123 2014-11-27 16:54:00
不好笑
作者: ryan0616 2014-11-27 16:56:00
不好笑喔～～
作者:
xx52002 (å†°æ¸…èŠ½ç‘ )
2014-11-27 16:59:00離直角這麼近直接杜絕了畫圖的可能性 XD
作者:
newtyper (廢文無產階級者)
2014-11-27 17:41:00馬的 拎北四年沒看到數學了 你給我看這?
小角度那個 重學fx-991ES plus 輕鬆8θ=90.479 用畫的看的出來有鬼…
作者: jaid (jaid) 2014-11-27 18:08:00
高三沒有Euler也有棣美弗
作者:
loloman (吃飽的感覺真好)
2014-11-27 18:20:0032歲回頭算還要偷看推文才算出來
作者:
gofee (撞牆的青蛙)
2014-11-27 18:22:00馬的 直接用計算機就好了啊 喔忘了你是高中生
作者:
Pro80 (綠蠵龜)
2014-11-27 18:22:00CASIO按一下就有了
作者:
LonyIce (小龍)
2014-11-27 19:06:00我會拿美工刀割一樣大小的三角形...然後疊五個
作者:
satan04 (釣魚寶寶)
2014-11-27 19:07:00拜託＝＝一看就知道好嗎
作者: m791226 (柒拾玖萬壹仟貳佰貳拾玖) 2014-11-27 20:03:00
快推 不然人家以為我們看不懂
作者:
eest (紅楓之願)
2014-11-27 20:13:00用圓規再畫七個...
作者:
STi2011 (鳥王達)
2014-11-27 21:24:00是用tan去算嗎
作者: j84012053 (三十公分) 2014-11-27 22:02:00
用tan一下就出來了，我也高三覺得你沒念書
作者:
evilture (ZealH Din)
2014-11-27 22:17:00我到底看了三小....
作者:
anper (鏡中人)
2014-11-27 22:24:00XDDDDDDDDDDD
利用wxtab019的尤拉推到(5+i)^8/26^4 這時候將上面簡單展開觀察 實數與虛部的正負號 => (20+10i)^4=> (476+480i)^2 =>[(476^2-480^2)+(2*476*480)i]就可以得到實數為負(cos8θ<0)，虛數為正(sin8θ>0)推得8θ在第二象限 所以為鈍角
修正: (20+10i)^4打錯 應該是(24+10i)^4
其實蠻驚訝前面一堆用cos2倍角…明明用tan簡單多了…
作者:
zebra01 (莫忘åˆè¡·)
2014-11-27 23:29:00計算機按一按就出來的東西
用尺規作圖畫出黃金三角求18度再比大小就好啦啊看錯題目惹
作者:
yan09 (yan)
2014-11-27 23:43:00同高三路過推一個 這題很簡單不是嗎....
作者:
Hewhoni (巴風特遺址)
2014-11-28 00:03:00一堆人在算甚麼阿 這麼愛算去重念高中阿 再報一次指考阿zzz
作者:
JerryKty (JerryCyun)
2014-11-28 02:29:00我只知道jinx
作者: cat5672 (尾行) 2014-11-28 16:51:00
我直覺也是用cos2倍角判斷正負號 簡單算了一下不用算到底就看得出是負號了
作者:
RolfP (洛夫)
2014-11-29 03:26:00高三是能用CASIO嗎?