看到版上數學系心得有點少
來發一下好了
手機發文排版難看抱歉
背景：NTU PHYS 重考
中間8～12月去當兵 陸戰隊
台大：
英文：56
高等微積分：72
線性代數：63
幾何：48
加權後總分 235.80
正取
清大：
高等微積分：47 OAO我不懂啊
線性代數：57
備取
政大應數
微積分：79
線性代數：68
正取
台大基本上出題方向我覺得不太固定，但近幾年的考古比較沒有出現積分計算的樣子。
選考我是考幾何，進考場才發現選幾何的人最少OAO
其他就是一定要待到最後，每一堂課都會有人提早交卷，然後就再也不回來了
清大的題目中規中矩，基本上出題很穩定，但我也不知道為什麼兩科給我分數都比我想的
低了二十分左右 .....
清大我的猜測是認真刷完Rudin跟Apostol
加上積分部分要特別準備，可能我計算苦手就爆掉了，但其實沒想過會低到這個地步 ..
...
政大的題目就是微積分，對理工科來說不難，沒有特別準備。出題方向看考古題也是相當
固定，重要的就是算的夠快就好。
我猜測寫微積分4500題應該是蠻有幫助的。
線性代數比想像中靈活一點，但其實我也沒想到會被扣到30分以上
準備政大線代，可以考慮看黃子嘉的線性代數，應該是相當夠用
參考書：
高微
Rudin: principle of mathematical analysis
Apostol: mathematical analysis
Royden: real analysis
Rudin: real and complex analysis
Stein: Fourier Analysis
線代
Fridberg linear algebra
Knapp basic algebra
幾何
Do carmo differential geometry of curves and
Dubrovin modern geometry methods and application
當兵就帶 baby Rudin進去翻維持手感，基本上你不滑手機一定有時間看書，不要擔心說你
看書大家會霸凌你，看全英文的同袍會覺得你很猛。
baby rudin看完我是開始看papa rudin，原因是比較小本，但不推薦，原因是例子太少，
言簡意賅，但對準備考試沒什麼幫助。退伍後我是開始看Royden real analysis，原因是
往年有考過一些實分析的topic，而且要複習分析技巧最好的方法是往上念，同樣建議把每
個章節的題目至少寫個一半，包含測度部分，會對操作性質更加熟練。
再次重申，papa rudin雖然現在看真的是本好書，但完全不推薦用來準備考試，也完全不
推薦第一次自學實分析就看這本。
線性代數的部分是大一看完炸漢堡三人書，刷完題目後就沒什麼問題，雖然這次準備考試
完全沒看這本書，但我的基礎觀念是這本書建立起來的。Knapp的basic algebra有不少線
代的部分，相當推薦從頭看一次，這本書我是在當兵的時候看到第六章多線性變換。第四
章群環體建議也是看完，對代數有些基本概念回去看線性代數比較清楚。Knapp最優秀的部
分應該是題目，有相當多有趣的應用。而在線性變換的部分，這本書使用的notation說明
basis跟matrix關係的部分是目前我看過最好懂的。
幾何：Do carmo看到第四章
但今年只看這本我是覺得可能不太夠用，雖然考試範圍理論上是這本。
大三的時候有看morita的differential of differential forms，熟悉這本書前兩個章節
應該會更好。幾何基本上重點是計算，看考古題就知道大多要算出一個具體的例子。建議
是do carmo的前四章所有習題都要動手寫過一次，訓練速度。
其他：我其實蠻推薦大家申請提早入伍的，真的要唸書你在部隊裡面一樣可以念，甚至可
以在外面胤題目或論文對折塞口袋想辦法用零碎時間看。申請提早入伍，同梯通常會是大
學生。
如果今年上榜了，恭喜你，朝自己理想的未來近了一步。如果落榜了，可以考慮去當兵轉
換一下，思考一下自己目前的定位，練好身體、調整作息。說真的，我自己在陸戰隊學到
不少，當兵沒有想的那麼不堪（當然陸軍我不知道XD）。交朋友、練體能、思考一下自己
去年的缺陷，再戰更有把握。