昨天遇到一個擦撞事故，路口形勢如下圖
│對： │
│方： │
──────────┘ ： └─
X
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──┐ ─────────
│ ：我│
│ ： │
雙方皆是路口第一台車，綠燈時都向X處行駛
我確認前方無車後左轉，有打方向燈
但我到X處卻擦撞對方急駛的右轉車，右車前角撞他左前輪位置
警察到場後冷處理，只說這是路權問題
要我們去調解委員會私了
對方卻說謊我開太快，煞車不及撞上他，要求我負全責
但我才剛起步，現場無剎車痕
今天保險人員洽談相關事宜時說到
經查詢對方完全沒有保險
請問大家我該如何處理？
感謝！