※ 引述《WalterbyJeff (The devil's)》之銘言：
: ※ 引述《vdvd (vince)》之銘言：
: : 某數加31後可以被13整除，某數加13後可以被31整除，則某數的最小值除以5餘數是多少
: : ？
: : 小六的 真的不懂啊～～～
: : 希望有淺顯的講法
: : 萬分感謝
: 某數 ＝ 13*a － 31 ＝ 31*b －13
: 13*a ＝ 31*b + 18
: a,b找整數解
: 很快可以看出13跟31的差就是18
: a=-1, b=-1
: 某數 = -44
: 最小值應該是最接近零的數，因負數可以一直增加下去
: (不然取正數的話，某數最低 = 359)
: -44/5 = -8...-4
誠如W大文中的妙察13和31相差18，進而直接觀察出取a=-1,b=-1
如此破題實為精妙，然考慮到小六可能還沒有負數的觀念，
因此小弟不才，斗膽提供另一個目測還算有系統的解法。
同樣假設某數為x，x=13a-31=31b-13
則13a-31b=18，此時，仍須借助觀察13和31剛好相差18，將式子整理一下：
->13a-13b-18b=18
->13a-13b=18b+18
->13(a-b)=18(b+1)
此時，因為(a-b)和(b+1)都是整數，且13和18互質，
故(a-b)必為18的倍數，且(b+1)必為13的倍數，
考慮到取最小值，能使(b+1)為13倍數的最小b明顯為12(同時a=30)
故最小x=31b-13=31*12-13=372-13=359
359 ÷5 = 71餘4 故此題正解為4